Matematické Fórum

Shaokhan · 30. 05. 2009 16:04

Ahoj, resim exponencialni rovnice a nerovnice a nevim si rady s timto prikladem a jemu podobnymi:
$(\frac14)^{\frac1x}>\frac{1}{16}\nl$

vypocital jsem si, ze x > 1/2

$(\frac14)^{\frac1x}>\frac{1}{16}\nl 4^{-\frac1x}>4^{-\2}\nl {-\frac1x}>-2\nl -1>-2x\nl 2x>1\nl x>{\frac12}$

to by davalo interval od 1/2 do nekonecna, ale ve vysledcich je sjednocen s intervalem od - nekonecna do 0(bez nuly), ale nemam tuseni proc nebo jak se vypocita ten druhej interval

gadgetka · 30. 05. 2009 17:19

zapomněl jsi na podmínky, x je na místě jmenovatele, čili se nesmí rovnat nule

jelena · 30. 05. 2009 18:14

↑ Shaokhan:

Zdravím,

po tomto kroku to už nebylo "hezké":

${-\frac1x}>-2$ nemůžeme jen tak hopem nasobít x, když je to nerovnice, nejdřív vynásobím (-1), změním znaménko "vetší" na "menší"

${\frac1x}<2$ , převedu k anulovanému tvaru a řeším jako podílovou nerovnici:

$\frac{1-2x}{x}<0$

doporučuji si pozorně přečíst příspěvek 5 od Pavla
OK?

Shaokhan · 01. 06. 2009 00:34

prijde mi to proste logicky, vidim x pod odmocninou, tak to vynasobim, jinak, dik za info, uz to vychazi :-)

jelena · 01. 06. 2009 23:11

↑ Shaokhan:

Také mi přijde logicky: vidim vlak, tak nastoupím - však i "Cesta může být cíl", ale pak nemohu obviňovat strojvůdce, že můj cíl nepochopil.

-----------
Návod od Pavla bych velmi doporučovala používat jak pro rovníce v podílovém, tak i součínovém tvaru.

Jinak žádné "x pod odmocninou" ve Tvém zadání nevidim.

Ať se daří.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2009 16:04

exponencialni nerovnice

#2 30. 05. 2009 17:19

Re: exponencialni nerovnice

#3 30. 05. 2009 18:14

Re: exponencialni nerovnice

#4 01. 06. 2009 00:34

Re: exponencialni nerovnice

#5 01. 06. 2009 23:11

Re: exponencialni nerovnice

Zápatí