Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 09. 2019 13:42
Logika - výroky o prvočíslech
Dobrý den, potřeboval bych poradit s následujícím příkladem:
Které z následujících formulí odpovídají tvrzení o přirozeném číslu n, n>1: "n je prvočíslo."?
A: (∀k∈N)(∀l∈N)((n=k⋅l)∧(k=1∨l=1))
B: (∀k∈N)(∀l∈N)((n=k⋅l)⇒(k=1∨l=1))
C: (∀k∈N)(∃l∈N)((n=k⋅l)⇒(k=1))
D: (∀k∈N)(∀l∈N)((n=k⋅l)⇒(k=n∨k=1))
Osobně si myslím, že je správně A a B, ale nejsem si moc jistý u D. C je podle mě nesmysl, nejdřív tvrdí, že pro všechna k, pak ale tvrdí, že k = 1.
Offline
#2 23. 09. 2019 16:59 — Editoval misaH (23. 09. 2019 17:02)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Logika - výroky o prvočíslech
↑ slon007:
No.
Ako je definované prvočíslo, aké má vlastnosti?
Uváž, že ak n=k*l, tak k aj l sú delitele čísla n.
Ďalej pochop jednotlivé vety, prečítaj si ich poriadne v ľudskom jazyku.
Offline
#3 23. 09. 2019 19:50
Re: Logika - výroky o prvočíslech
↑ misaH:
Tak jsem o tom přemýšlel, a došel jsem k tomu že správně je pouze A. V B A D je ta implikace a v těch výrocích není nic o prvočíselnosti n (což jsem nějak předpokládal kvůli zadání), takže si klidně můžu dosadit 6=3*2 a pak je ta implikace neplátná. Je tato úvaha už správně?
Offline
#5 23. 09. 2019 20:41
Re: Logika - výroky o prvočíslech
Tak potom už fakt nevím. Budu o tom ještě přemýšlet, ale obávám se, že na nic lepšího už nepřijdu. Ale pochopil jsem správně, že v zadání je že n je prvočíslo a větší než jedna a ne, že n je prvočíslo (protože tak jsem to pochopil původně)?
Offline
#7 23. 09. 2019 20:51
Re: Logika - výroky o prvočíslech
Ano, každé prvočíslo je větší než 1. V zadání je: Které z následujících formulí odpovídají tvrzení o přirozeném číslu n, n>1: "n je prvočíslo."? Což jsem původně pochopil, jako že n je prvočíslo. Po rozmyslení jsem ale došel k tomu, že n je prvkem N, n > 1 a "n je prvočíslo" je výrok, kterému má tvrzení odpovídat. U toho A) je to kvůli těm kvantifikátorům?
Offline
#10 23. 09. 2019 22:43
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Logika - výroky o prvočíslech
↑ slon007:
No neviem - až taký expert nie som, ale
B: 6=6*1
Platí, že 1 činiteľ je 1, ale 6 nie je prvočíslo.
Offline
, teda aj pre 
.#13 28. 08. 2020 13:08
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Logika - výroky o prvočíslech
↑ ananas12:
Vylučovacou metódou po prečítaní všetkých predošlých príspevkov sa na to dá prísť...to dáš :-)
Offline