Matematické Fórum

theterka14 · 01. 10. 2019 13:00

Ahoj, nevíte prosím někdo, co mám na tomto příkladě blbě? Podle informací, by měla vyjít lichá, ale mě nevychází ani jedna. Nejspíš někde ve znaménku, nebo to mám dobře? :) děkuji!

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-10/27645_upraveny_matika.jpg

theterka14

Jde to blbě přečíst ale zadání je : y = x² - 1/ x + x^3

theterka14 · 01. 10. 2019 13:08

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-10/28113_fotka_320%2B%25281%2529.jpeg

misaH · 01. 10. 2019 13:24 — Editoval misaH (01. 10. 2019 13:32)

↑ theterka14:

Ale pri zisťovaní sudá - lichá musíš všade do predpisu funkcie dosadiť miesto x opačné číslo, teda (-x) a výsledok porovnať s pôvodným zadaním.

Ak sú zhodné ... sudá (párna)

Ak vyjde mínus pôvodný zápis ... lichá (nepárna)

Ináč - môžeš uribiť kontrolu vo WA, tam myslím udávajú vlastnosti zadaných funkcií...

Chybný je tvoj posledný krok, keď "mínusuješ" čitateľ aj menovateľ.

$\frac 35; -\frac 35$ a nie $\frac{-3}{-5}$

theterka14 · 01. 10. 2019 14:00

teď nechápu, jak že mínusuji čitatel i jmenovatel? Nemohla bys prosím poslat tvůj postup? Myslela jsem, že má být - u obou, i kdyby tam bylo jedno, tak přece vyjde x na druhou plus 1/ - x - x na třetí

jarrro · 01. 10. 2019 14:03

$-\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}\neq\frac{-a}{-b}$

theterka14 · 01. 10. 2019 14:06

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-10/31528_fotka_ctvrtina.jpeg

Takhle to mám teda s tím opraveným -
Ale stejně to nevychází.

theterka14 · 01. 10. 2019 14:10

Co tam mám tedy prosím blbě? Nemůže mi někdo napsat, jak by to počítal on?
Děkuji.

theterka14 · 01. 10. 2019 14:32

↑ misaH: stejně přeci, když dám to - jen jedno, tak to vyjde x^2 + 1/ - x - x^3

jarrro · 01. 10. 2019 14:34

$f{$x$}=\frac{x^2-1}{x+x^3}\nl f{$-x$}=\frac{$-x$^2-1}{-x+$-x$^3}=\frac{x^2-1}{-x-x^3}=\nl =\frac{x^2-1}{-$x+x^3$}=-\frac{x^2-1}{x+x^3}=-f{$x$}$

theterka14 · 01. 10. 2019 15:05

↑ jarrro: tento postup chápu, ale když se to poslední ještě upraví, tak jak to bude se znaménky? Přece - - 1, nám dá +1, tudíž to nemůže být lichá.

Ferdish

↑ theterka14:
A čo by ste tam ešte chceli upravovať, milá slečna? Ďalším vyňatím mínusu buď z výrazu v čitateli alebo v menovateli zlomku si zmeníte znamienka pred všetkými členmi daného výrazu.

A už tu bolo spomenuté, že ak chcete zo zlomku urobiť zlomok opačný, stačí prehodiť znamienka resp. vynásobiť číslom (-1) len jeden zo zlomkových výrazov - buď v čitateli, alebo v menovateli. Nikdy nie oba naraz - to by sa tie mínusjedničky navzájom vykrátili :-)

vlado_bb

Ano, dostaneme

$f{$-x$}=-\frac{x^2-1}{x+x^3}=\frac{1-x^2}{x+x^3}=-f{$x$}$ .

theterka14 · 01. 10. 2019 15:35

Tudíž tedy tato funkce není lichá ani suda?

Takže když mám - f (x) a zlomek, tak to - bude patřit jen k jedné části zlomku? Buď si vyberu jmenovatel nebo citatel?
Děkuji!

Ferdish

↑ theterka14:
Ale veď kolega ↑ jarrro: všeobecným výpočtom dokázal že platí $f{$-x$}=-f{$x$}$ , čo je definícia nepárnej (lichej) funkcie.

theterka14 · 01. 10. 2019 16:04

Dobře, takže to mám takhle správně? Už se to rovná, tak by to měla být lichá.
Děkuji za odezvu všem!
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-10/38634_fotka_ctvrtina%2B%25281%2529.jpeg

Ferdish · 01. 10. 2019 16:14

V treťom riadku, za f(-x) je zle dosadené do čitateľa. Viď príspevok od kolegu ↑ jarrro:.

Výrazy a premenné s mínusom je vhodné vkladať pri dosadzovaní do zátvoriek, aby nevznikali problémy pri nasledovných úpravách ako napr. pri umocňovaní a odmocňovaní.

vlado_bb · 01. 10. 2019 16:16

↑ theterka14: V tretom riadku mas chybu.

$-x^2-1 \ne x^2-1$

theterka14 · 01. 10. 2019 16:27

Já se na to dnes ptala učitele, a bylo mi sděleno, že to mám špatné, že tam musí být + x^2, že když tam je - tak se to přece změní na +.

Tak teď už vůbec nevím.
Jak to tedy má prosím být? :-D

Má být x^2 - 1 nebo - x^2 - 1?

theterka14 · 01. 10. 2019 16:41

Myslela jsem, že má vyjít lichá funkce, tudíž musí být stejně f -x) a - f(x), a v tom příkladu to tak mám.

vlado_bb · 01. 10. 2019 16:53

↑ theterka14: Nech $g(x)=x^2$ . Napis prosim, co je podla teba $g(-x)$ .

theterka14 · 01. 10. 2019 16:54

x^2 - 1/ -x - x^3

theterka14 · 01. 10. 2019 17:01

Nebo co mám v tom postupu blbě? Moc to nechápu. Aby byla lichá tak musí být přece f (-x) rovno - f (x), což mám.

Matematické Fórum

#1 01. 10. 2019 13:00

Sudost, lichost funkce

#2 01. 10. 2019 13:06 — Editoval theterka14 (01. 10. 2019 13:06)

Re: Sudost, lichost funkce

#3 01. 10. 2019 13:08

Re: Sudost, lichost funkce

#4 01. 10. 2019 13:24 — Editoval misaH (01. 10. 2019 13:32)

Re: Sudost, lichost funkce

#5 01. 10. 2019 13:31 — Editoval jarrro (01. 10. 2019 13:33) Příspěvek uživatele jarrro byl skryt uživatelem jarrro. Důvod: Už zbytočné

#6 01. 10. 2019 14:00

Re: Sudost, lichost funkce

#7 01. 10. 2019 14:03

Re: Sudost, lichost funkce

#8 01. 10. 2019 14:06

Re: Sudost, lichost funkce

#9 01. 10. 2019 14:10

Re: Sudost, lichost funkce

#10 01. 10. 2019 14:32

Re: Sudost, lichost funkce

#11 01. 10. 2019 14:34

Re: Sudost, lichost funkce

#12 01. 10. 2019 15:05

Re: Sudost, lichost funkce

#13 01. 10. 2019 15:26 — Editoval Ferdish (01. 10. 2019 15:29)

Re: Sudost, lichost funkce

#14 01. 10. 2019 15:28 — Editoval vlado_bb (01. 10. 2019 15:45)

Re: Sudost, lichost funkce

#15 01. 10. 2019 15:35

Re: Sudost, lichost funkce

#16 01. 10. 2019 15:39 — Editoval Ferdish (01. 10. 2019 15:39)

Re: Sudost, lichost funkce

#17 01. 10. 2019 15:50 Příspěvek uživatele theterka14 byl skryt uživatelem theterka14.

#18 01. 10. 2019 16:04

Re: Sudost, lichost funkce

#19 01. 10. 2019 16:14

Re: Sudost, lichost funkce

#20 01. 10. 2019 16:16

Re: Sudost, lichost funkce

#21 01. 10. 2019 16:27

Re: Sudost, lichost funkce

#22 01. 10. 2019 16:41

Re: Sudost, lichost funkce

#23 01. 10. 2019 16:53

Re: Sudost, lichost funkce

#24 01. 10. 2019 16:54

Re: Sudost, lichost funkce

#25 01. 10. 2019 17:01

Re: Sudost, lichost funkce

Zápatí