Matematické Fórum

vlado_bb · 01. 10. 2019 17:06

↑↑ theterka14: V tretom riadku mas chybu.

$-x^2-1 \ne x^2-1$

Ferdish

↑ vlado_bb:
Zadávateľka to zrejme potrebuje vidieť názornejšie...

Problémom je toto zakrúžkované mínus:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-10/42494_38634_fotka_ctvrtina%252B%2525281%252529.jpeg

Aby bol daný zápis správne tak to mínus tam buď nemá byť vôbec (no potom je tento zlomok navlas rovnaký so zlomkom za ním a teda nemá zmysel písať za sebou 2 identické zlomky), alebo má byť v čitateli spolu s x v zátvorke a zátvorky umocnené na druhú, teda $(-x)^2-1$ .

Netuším ako viac polopatě to vysvetliť, nemám učiteľské vlohy ani prax.

EDIT: opravené z + na -.

theterka14 · 01. 10. 2019 17:18

Dobře, to chapu. Vím, že jsem to napsala blbě, že tam měly být zavorky. Ale vy teď píšete +1 a já v tom svém mám -1.

Takže prostě výsledek správně je : x^2 - 1/ -x - x^3 ano?

theterka14 · 01. 10. 2019 17:20

A když mám tedy

I f(x) a je to zlomek, tak s tím mínus počítám jen v jednom buď tedy v čitateli nebo jmenovateli ano?

Děkuji moc!

Ferdish · 01. 10. 2019 17:20

↑ theterka14:
Pardon, malý preklep - opravené.

theterka14 · 01. 10. 2019 17:25

Super super, děkuji moc!

A tedy f(x) a je to zlomek, tak s tím mínus počítám jen v jednom buď tedy v čitateli nebo jmenovateli ano?

Ferdish

↑ theterka14:
Trochu brzdite milá slečna - toto nie je chat. Napísanie príspevku niečo trvá :-) je to síce nešťastne formulované, ale asi viem, čo máte na mysli...

Pokiaľ máte nejaký výraz $f(x)$ zmeniť na opačný, teda $-f(x)$ a tento výraz je zlomok, tak potom číslom (-1) násobíte buď len čitateľa, alebo len menovateľa.

Ak však máte nejaký výraz $f(x)$ zmeniť na výraz s opačnou hodnotou premennej, teda na $f(-x)$ , musíte všade tam kde je pôvodná premenná dosadiť premennú s mínusom.

V prípade že sa vo výraze vyskytujú mocniny, odmocniny a iné zákernosti citlivé na hodnotu znamienka ktoré ovsahujú, je vhodné celú opačnú premennú $-x$ dať do zátvorky, teda $(-x)$ .

Pridanie zátvoriek síce môže spôsobiť, že výraz bude na prvý pohľad neprehľadný, ale je lepšie zátvorky pridať aj tam kde nemusia nutne byť, než nedať žiadne...programátori by vedeli rozprávať :-)

Pre prípad nášho konkrétneho zlomku to vyzerá nasledovne:

$f{$x$}=\frac{x^2-1}{x+x^3}\nl f{$-x$}=\frac{$-x$^2-1}{(-x)+$-x$^3}=\frac{x^2-1}{-x-x^3}=-\frac{x^2-1}{x+x^3}\nl -f{$x$}=\frac{x^2-1}{-$x+x^3$}=\frac{-(x^2-1)}{x+x^3}=\frac{1-x^2}{x+x^3}=-\frac{x^2-1}{x+x^3}$

theterka14 · 01. 10. 2019 18:11

Děkuji moc za podrobné vysvětlení a ukázkový příklad. Počítám to trochu jinak , ale to snad nevadí, když výsledek je stejný.

Ještě jednou moc děkuji! :-)

Matematické Fórum

#26 01. 10. 2019 17:06

Re: Sudost, lichost funkce

#27 01. 10. 2019 17:14 — Editoval Ferdish (01. 10. 2019 17:21)

Re: Sudost, lichost funkce

#28 01. 10. 2019 17:18

Re: Sudost, lichost funkce

#29 01. 10. 2019 17:20

Re: Sudost, lichost funkce

#30 01. 10. 2019 17:20

Re: Sudost, lichost funkce

#31 01. 10. 2019 17:25

Re: Sudost, lichost funkce

#32 01. 10. 2019 17:41 — Editoval Ferdish (01. 10. 2019 17:57)

Re: Sudost, lichost funkce

#33 01. 10. 2019 18:11

Re: Sudost, lichost funkce

Zápatí