Matematické Fórum

1jirka22 · 21. 10. 2019 15:01

Ahoj,

mohli byste mi prosím pomoc s tímto příkladem?
Pomocí jakého kritéria vyšetřit tuto řadu, jestli je absolutně konvergentní?
Šlo by to udělat pomocí podílového kritéria? Pomocí tohoto kritéria by vyšla limita 1/2, tudíž by absolutně konvergovala.
$\frac{\left(x^{\left(\frac{3}{2}\right)}+4\right)}{\left(2\right)^{x}\left(x^{2}-5x+1\right)}$

Jj · 21. 10. 2019 16:36

↑ 1jirka22:

Hezký den.

Třeba něco přehlížím, ale tu řadu máte kde?

krakonoš

↑ 1jirka22:
Pokud x je mysleno jako n.

Ten kvadraticky clen je brzy kladny uz navzdy.Prejdu k majorante,ze tento clen vynecham a uvazuji radu od 5clenu do nekonecna. kdyz x na 3/2 plus 4 nahradim 3/2 na x, dostanu majorantni geometrickou radu uvazovanou od jisteho clenu,kdy lze uvazovat o majorante. 3/4 umocneno na x konverguje)
Zapornost prvnich ctyr clenu nema vliv na absolutni konvergenci,je to konecne cislo.
Po vynechani kvadratickeho clenu by slo pouzit i jiny postup- uvazovat o majorante podle integralniho kriteria.

1jirka22 · 21. 10. 2019 19:56

Ahoj,

mohli byste mi prosím pomoc s tímto příkladem?
Pomocí jakého kritéria vyšetřit tuto řadu, jestli je absolutně konvergentní?
Šlo by to udělat pomocí podílového kritéria? Nebo pomocí jakého?
$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{\left(n^{\left(\frac{3}{2}\right)}+4\right)}{\left(2\right)^{n}\left(n^{2}-5n+1\right)}$

Ano, omlouvám se moje chyba.

1jirka22 · 21. 10. 2019 20:06

↑ krakonoš:
Díky za reakce.
A kdyby se to mělo řešit pomocí některého z kritérií, tak by se dalo použít i srovnávací? Například s řadou $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n}$ ?

krakonoš

↑ 1jirka22:
Ahoj
Harmonicka rada diverguje.
Ja to porovnala s majorantni geometrickou, pocinaje jistym clenem.
Nejlepsi je asi kdyzuz integralni, jak pisi.
Nebo by slo odhadnout ty 3/4 na ntou shora jednickou a zustane tam ta rada,ktera ma ve jmenovateli druhou mocninu n(rada 1/nnadruhou konverguje).Nase rada se chova "radove" taky tak, staci si to vyjadrit jako n- neco to cele nadruhou.....

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2019 15:01

Vyšetření absolutní konvergence

#2 21. 10. 2019 16:36

Re: Vyšetření absolutní konvergence

#3 21. 10. 2019 17:30 — Editoval krakonoš (21. 10. 2019 18:48)

Re: Vyšetření absolutní konvergence

#4 21. 10. 2019 19:56

Re: Vyšetření absolutní konvergence

#5 21. 10. 2019 20:06

Re: Vyšetření absolutní konvergence

#6 21. 10. 2019 20:21 — Editoval krakonoš (21. 10. 2019 20:32)

Re: Vyšetření absolutní konvergence

Zápatí