Matematické Fórum

Knesto · 24. 10. 2019 19:12

Dobrý den, nevíte někdo, proč konkrétně nemohu udělat v tomto příkladu: $lim\sqrt[n]{4+\frac{5}{n^{3}}}$ úpravu stylem, že 5/n^3 jde k nule a tedy cela odmocnina jde k jednicce? Prý se jedná o částečné limitění a mám to řešit větou o limitě sevřené posloupnosti, ale zajímalo by mě, co konkrétně mi zakazuje tuto úpravu udělat. Předpokládám, že to souvisí s větou o aritmetice limit posloupnosti, ale nevím, proč konkrétně. Děkuji za odpovědi.

laszky · 24. 10. 2019 19:24

↑ Knesto:

Ahoj, tak treba v pripade limity $\lim\limits_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$ se nevyplati castecne limitit vnitrek zavorky :-)
V tvem pripade vyjde castecne limiteni stejne, ale jak bys postupoval, kdyby tam bylo treba $\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{n^3}$ ?

krakonoš

↑ Knesto:
Ahoj
Pri vyjadreni odmocniny
exp(1/n*ln(4+5/nnatreti)) zde nevznika v exponentu exponenciely neurcity vyraz typu 0*nekonecno.
Zatimco kdyby misto cisla 4 zde byla 1, tak byuz vznikl neurcity vyraz a bylo by zapotrebi dalsich uvah.
Takze jsem nazoru,ze dosazeni primo je mozne.

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2019 19:12

Limita posloupnosti - odmocnina

#2 24. 10. 2019 19:24

Re: Limita posloupnosti - odmocnina

#3 24. 10. 2019 22:09 — Editoval krakonoš (24. 10. 2019 22:11)

Re: Limita posloupnosti - odmocnina

Zápatí