Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj.
V kurzu axiomatické geometrie mám dokázat toto tvrzení:
Přímka, polopřímka i úsečka jsou konvexní. Máme probrány axiomy incidence a uspořádání, mohu používat pouze je.
Vycházím z definice: Podmnožina uspořádaného incidenčního prostoru se nazývá konvexní, je-li buďto prázdná, jednobodová nebo s každými dvěma svými body obsahuje i všechny body ležící mezi nimi. Budu tedy předpokládat dva různé body A,B na přímce, přičemž mezi nimiž existuje bod C, který na této přímce neleží - půjdu na to sporem. V souladu s axiomy incidence existuje jediná přímka určená body A,C. Podle rad vyučujícího bych dále měl využít tranzitivity uspořádání, ale k ničemu jednoznačnému jsem nedošel. Mohli byste mi prosím poradit, jak toto tvrzení pomocí základních axiomů incidence a uspořádání dokázat?
Děkuji
Offline
↑ UNO:
Ahoj.
Je potřeba tu konvexnost lépe definovat.
Co to znamená "s každými dvěma body obsahuje všechny body ležící mezi nimi"?
Mělo by tam být např.
"s každými dvěma různými body A, B obsahuje i všechny ostatní body úsečky AB".
Offline