#1 31. 10. 2019 11:13
Potřebné napětí struny
Nejnižší tón, který může klavír zahrát má frekvenci 27.5 Hz. Celé struna má délku 2 m a hmotnost 400 g. Část struny, která kmitá má délku 1.9 m. Jaké napětí musí struna mít, aby vydávala zvuk o správné frekvenci?
Snažila jsem se úlohu řešit pomocí 2. Newtonova pohybového zákona, ale vždy se dostanu k tomu, že neznám vlnovou délku a nemohu ji známými veličinami vyjádřit. Jdu na to vůbec dobře?
Offline
#2 31. 10. 2019 16:15
Re: Potřebné napětí struny
↑ phoinix:
Jen nápad: bez dalších informací bych zkusil předpokládat, že struna kmitá v základním módu, tj. 
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#3 31. 10. 2019 17:31 Příspěvek uživatele phoinix byl skryt uživatelem phoinix. Důvod: špatně vložené rovnice
#4 31. 10. 2019 17:33
Re: Potřebné napětí struny
Očividně musím dělat nějakou chybu ve vzorcích a tím, jak nad tím sedím dlouho si toho nevšimnu. Zapsala jsem si rovnici takto:
Když dosadím to, co jste mi poradil, získám následující:
, kde t=1 s, tedy:
, což je špatně a i ve výsledcích je napsáno, že potřebná síla má být něco přes 2 000 N.
Něco musím přehlížet.
Offline
#5 31. 10. 2019 23:56 — Editoval MichalAld (01. 11. 2019 00:12)
Re: Potřebné napětí struny
Kmitání struny sice plyne z Newtonova zákona - ale dost komplikovaným způsobem, je třeba nejprve odvodit vlnovou rovnici...(teď ale koukám, že tam stejně není odvození přímo pro strunu)
Odvození vlnové rovnice
což asi můžeš přeskočit, a přejít rovnou k výsledku, tedy
Kmitání struny
V okazovaném článku už je i vztah mezi rychlostí šířený vlny hmotností struny + síly co ji napíná.
Ze znalosti rychlosti a vlnové délky lze už spočítat i frekvenci - jen je třeba ještě pochopit, co jsou to ty MODY kmitání - protože struna může kmitat vícero způsoby.
Finální vzorec pro základní frekvenci napnuté struny je taky třeba tady:
Mersennův zákon
Offline