Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, mohl by mi prosím někdo říct, zda mám definicni obor správně? Děkuji
Zadani:
Poté mám zjistit, kde je funkce rostoucí
Po derivaci mi vyslo: z toho mi poté vyšlo, že rostoucí bude na A klesající na Děkuji!
Offline
Ahoj ↑ theterka14:,,
Iste vies , ze Df je mnozina takych x, ze . Porovnaj to z tym ci si nasla.
Offline
No to bude stejné ne?
Offline
Aha... Už vím, takže to bude ?
Když jsem si udělala tabulku tak mi vyšlo
Offline
↑ theterka14:
Ano.
Offline
↑ Al1: prosím a kde mám chybu v derivaci? Dělala jsem to podle vzorce a poté vytkla.
Offline
Mala poznamka.
Mozessi uvedomit, ze tie dva body co nie su v Df, rozdelia Df na 3 casti. ( ak vysetris v tych bodoch limity uvidis nieco zaujimave).
Akoze, derivacia je pozitivna na Df, tvoja funkcia je rastuca na kazdej casti Df (ale pochopitelne nie globalne!!).
Offline
↑ Al1: a kde si vzal prosím tu 2 nahoře? Spodek mám stejný, zkusím to ještě jednou tedy spočítat, asi jsem udělala někde mezichybu.
Offline
↑ vanok: Děkuji za info a poznámku ! :-)
Offline
↑ theterka14:
předpis fce jsem upravil
a využil jsem toho, že derivace nemění konstantu v součinu. Pro výpočet to ale není nezbytně nutné, jen jsou menší koeficienty
Offline
↑ Al1:,
Ano, i ked vela sa da uz vidiet z rozkladu na jednoduche zlomky.
Offline
↑ vanok: mrknu se na to doma, mám to tam vypočítaný, nevím, proč mi to nevychází :-/
Ještě prosím k tomu definicnimu oboru, tam se musí psát tedy i to , ikdyz to tam být nesmí vlastně?
Offline
↑ Al1: já to počítala jinak.. :-/ mrknu se na to.
Offline
↑ theterka14:
A proč bys ten interval vyndala? Řešením
jsou přece všechna reálná čísla kromě 2 a -2, tedy
Offline
My si právě vždy říkali, že když nám vyjde v té tabulce plus, tak to zapiseme, a mě vyšlo
Jinak k té derivaci, po úpravě mi vyslo:
toto mám taky špatně?
Offline
↑ theterka14:
Patrně jsi pomotala dvě věci: řešení kvadratické (ne)rovnice a řešení nerovnice typu
V prvním případě řešíš rovnici (ptáš se, za jakých podmínek se jmenovatel zlomku rovná nule), která má řešení . Ale ty požaduješ, aby se jmenovatel zlomku nerovnal 0, vezmeš proto doplněk této množiny do množiny reálných čísel a získáváš
Ve druhém případě můžeš užít metodu nulových bodů - a to je to tvoje -,+, - v jednotlivých intervalech.
Ovšem v případě derivace je zřejmé, že nabývá jen kladných hodnot, takže metodu nulových bodů bys užít nemusela (ale mohla, nad každým intervalem bys měla +)
Offline
↑ Al1: a jaktoze, když mi vyšlo tedy -,+,- tak ve výsledku dám do definičního oboru všechno vlastně?
Dobře děkuji, zkusím to znovu roznasobit.
Offline
A proč prosím u tohoto příkladu to je podle těch znamenek, které si udělám
Vyšlo mi tam +,-,+ a kde je +, tak tam jsem udělala definicni obor.
Offline
Ahoj ↑ theterka14:,
Tu podmienka na Df je nast x take ze .
Podla toho co pises ( napis ako si to nasla), potom Df=?
Offline