Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Planimetrie - 3 kružnice se společnou tečnou (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 05. 12. 2019 11:11
Planimetrie - 3 kružnice se společnou tečnou
Zdravím, budu moc ráda za pomoc u tohoto příkladu:
Kružnice k(S; R) a m(O; r) mají vnější dotyk. Přímka t je jejich společnou
tečnou. Vypočítejte poloměr x kružnice, která se dotýká kružnice
k, m a přímky t.
Došla jsem k vyjádření x pomocí pythagorovky, ale mám tam použité i body dotyku (T2, T3), což by asi být nemělo, že?
Pokud někoho něco napadá, budu ráda.
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) denvan)
#2 05. 12. 2019 11:13 Příspěvek uživatele denvan byl skryt uživatelem denvan.
#3 05. 12. 2019 12:26
Re: Planimetrie - 3 kružnice se společnou tečnou
Ahoj ↑ denvan:,
Tvoje riesenie skus otestovat konstrukciou.
Kulturna poznamka.
Akoze si na pedagogickom smere, tak ste ste iste studovali Soddy-ho konfiguracie. (Alebo, aj to sa uz dnes neuci?)
A vdaka nim najdes elegantne riesenie tvojho problemu.
Tvoj problem, moze tiez konstrukcne riesit vdaka vhodnej Apollonius-ovej konfiguracie, co potom tiez mozes pouzit.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 05. 12. 2019 12:29
Re: Planimetrie - 3 kružnice se společnou tečnou
Už jsem na to přišla, ale děkuji za odpověď.
Jsem v 1. ročníku (1. semestr), takže toho moc za sebou zatím nemáme :D Soddy-ho konfigurace mi zatím nic neříkají, ale myslím, že se k tomu jistě také dostaneme.
Offline
#6 05. 12. 2019 13:53 — Editoval krakonoš (05. 12. 2019 16:40)
Re: Planimetrie - 3 kružnice se společnou tečnou
↑ denvan:
Ahoj
Když si představím, že přímkou je osa x v kart s souřadnic.
Mě napadlo spočítat pomocí Pytágorky vzdálenost bodů dotyku na ose x pro dvě kružnice, kde znám jejich poloměry.
Vzdálenost jejich středů známe(přepona),odvěsna bude rozdíl jejich poloměrů.
Dále jsme schopni určit obsah obdélníku(poloměr největší kružnice*vzdálenost spočtená pytagorkou), tento obdélník rozdělíme na 3 další obdélníky, kde středy těch dvou menších kružnic vedeme rovnoběžky s osou x.
Součet obsahů všech tří obdélníků je roven obsahu toho celkového.
🎄🎁
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Planimetrie - 3 kružnice se společnou tečnou (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)