Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 12. 2019 20:54

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Kubicka rovnice

Ahoj, pri reseni vlastnich cisel matice jsem narazil na neprijemnou kubickou rovnici.
-x^3 -6x -20 = 0
Vim, ze vysledek ma byt: x _1 = -2; x_2,3 = 1 +- 3i.
Jediny zpusob, ktery znam je vytknuti x, ale to mi zde nepomuze. Nevite co bych mohl zkusit?

Offline

 

#2 17. 12. 2019 21:14

jarrro
Příspěvky: 5402
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Kubicka rovnice

koreň -2 nájdeš skúšaním racionálnych koreňov a zvyšné komplexné ako korene kvadratického polynómu ktorý vznikne vydelením pôvodného koreňovým činiteľom $x+2$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 17. 12. 2019 22:05

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Kubicka rovnice

↑ Zoufalec38:
Take je mozne se zamyslet nad tim, jestli neslo pocitat tak, aby se kubicka rovnice vubec neobjevila.

Offline

 

#4 17. 12. 2019 22:14

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Kubicka rovnice

↑ LukasM: Urcite ne, uz jen kvuli tomu, ze jsou 3 vysledky.

Offline

 

#5 17. 12. 2019 22:15

Pomeranc
Příspěvky: 594
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Kubicka rovnice

↑ LukasM:

No, spíše bych řekla, že to asi nepůjde.
Ale většinou se to řeší tak, že se vyzkouší jedno číslo uhodnout, a pak se to převede na kvadratickou rovnici.


Trošku vtip:

Offline

 

#6 17. 12. 2019 22:31

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Kubicka rovnice

↑ Pomeranc: Taky me to napadlo, jen jsem doufal, ze bych tomu mohl nejak elegantne vyhnout. Ale jinak diky.

Offline

 

#7 17. 12. 2019 22:53

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Kubicka rovnice

↑ Zoufalec38:, ↑ Pomeranc:
Tak jeste jednou a pomalu. V prvnim prispevku je rec o tom, ze se pocitaji vlastni cisla nejake matice. Rovnice tedy rika neco o tom, kdy je nejaky determinant rovny nule. Ja rikam jen to, ze pokud ten determinant budu pocitat sikovne, muze se mi podarit dostat ten polynom uz castecne faktorizovany a nemusim nic hadat.

Offline

 

#8 18. 12. 2019 09:38

check_drummer
Příspěvky: 3528
Reputace:   91 
 

Re: Kubicka rovnice

↑ Zoufalec38:
Ahoj. U obecné rovnice třetího stupně se tomu elegantně nevhneš, jinak by nebyl vzorec na její řešení tak komplikovaný. :-) Samozřejmě v různých případech se tomu někdy vyhnout lze - viz např. rady týkajcíí se hádání nebo vhodně využít postupu, kterým ta rovnice vznikala.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson