Matematické Fórum

Moc Vás zdravím,
prosím o pomoc s následujícím příkladem. Ať počítám, jak počítám, můj výsledek se liší od výsledku učitelky. Byť je příklad lehký, pro mě byla vždy stereometrie strašákem, kor když postrádám "prostorové vidění".


Je dán čtyřboký hranol ABCDEFGH - podstavná hrana a = 4 cm; výška v = 5,5 cm.
Vypočítejte, jaká je nejkratší vzdálenost bodu B od přímky, která prochází body A a G

Do geogebry jsem se snažila znázornit svou úvahu na krychli - jen abych viděla, jak se to tam protíná.


Podle mě je nejkratší vzdálenost bodu B od tělesové úhlopříčky AG právě v jejím středu, když od B povedeme druhou těl. úhlopříčku BH = takže polovina této úhlopříčky.
Tak jsem si ji vypočítala za pomocí trojúhelníku BDH. DH = 5,5 cm; BD = úhlopříčka podstavy = tj.


ale potřebujeme půlku z toho, a to se rovná přibližně 3,94 cm.
Výsledek by měl přitom být 3,45 cm.

Co dělám špatně?
Předem děkuji za pomoc.