Matematické Fórum

hcetefil · 11. 02. 2020 19:06

Mam trojuholnik:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-02/44322_unnamed.jpg
A mam zistit x bez pouzitia kalkulacky.
(Ja to neviem spravit ani s kalkulackou. Myslel som si, ze mozem pouzit sinus. $\sin(18) = \frac{5}{x}$
Cize $x = \frac{5}{sin(18)}$
Vychadza mi vysledok 16,18. Ale spravny vysledok ma byt 20)

tttomas · 11. 02. 2020 19:08

Je to pravouhly trojuholnik?

hcetefil · 11. 02. 2020 19:09

↑ tttomas:
Ano

gadgetka · 11. 02. 2020 22:31

Zdravím. Pokud je trojúhelník pravoúhlý, pak je chyba ve výsledcích, protože i narýsováním má přepona délku 16,18 cm. :)

jarrro · 12. 02. 2020 07:25

presnejšie $x=10\varphi$ kde $\varphi=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ je zlatý rez.

Honzc · 12. 02. 2020 08:13 — Editoval Honzc (12. 02. 2020 08:18)

↑ hcetefil:
↑ jarrro:
Protože se však $\sqrt{5}$ dost špatně počítá (bez kalkulačky) je možné s dost velkou přesností použít poměru
$\varphi \approx \frac{F_{n+1}}{F_{n}}$ pro např. n=11, t.j. $\varphi \approx \frac{233}{144}=1.618055...$
a výsledek je $x\approx 16.18$
Pozn. x je vlastně poloměr kružnice opsané pravidelnému desetiúhelníku s délkou strany rovné 10.

Ferdish · 12. 02. 2020 08:55

↑ Honzc:
Nič proti tvojej forme riešenia, ale pre neznalých (medzi ktorých sa určite radí aj zadávateľ) by to chcelo vysvetliť zmysel resp. definíciu predpisu funkcie $F_n$ .

krakonoš · 12. 02. 2020 09:23

↑ hcetefil:
Ahoj. Řešení si můžeš prohlédnout na internetu na kanálu YouTube blackpenredpen, je tam (sin18) special special right triangle!

Honzc · 12. 02. 2020 09:30

↑ Ferdish:
Fibonacciho posloupnost viz. třebaZde

surovec

↑ gadgetka:
Tý jo, ty asi umíš hodně přesně rýsovat! ;-)
A měřit...

gadgetka · 12. 02. 2020 14:12

↑ surovec:

Hahahaa ... já nee, to geogebra... :D

hcetefil · 12. 02. 2020 16:03

↑ gadgetka:
Dakujem vsetkym za zaujimave riesenia.
Inac toto zadanie je z minulych scio testov. A ako som povedal, vysledok podla kluca ma vyjst 20 cm. Cize nemoze to byt 16.
Cele zadanie znie takto:
Mame rovnoramenny trojuholnik a mame zistit polovicu dlzky strany BC. Vysledok ma byt 10.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-02/19784_unnamed%2B%25281%2529.jpg

misaH · 12. 02. 2020 16:19

↑ hcetefil:

A kto robil ten kľúč?

hcetefil · 12. 02. 2020 16:29

↑ zdenek1:
Dakujem za riesenie. A preco potom ked to pocitam cez sinus (alebo inu gonio. funkciu) tak BC vychadza ze je 16?

zdenek1 · 12. 02. 2020 16:37

↑ misaH:
Kdo dělal klíč nevím, ale myslím, že vím jakou udělal chybu.
Když označím S střed strany BC, tak autor klíče myslel, že AS je osa úhlu (pak by mu to vyšlo). Jenže ona je to těžnice. Smůla.

zdenek1 · 12. 02. 2020 16:37

↑ hcetefil:
Už jsem to smazal, bylo to špatně.

Ferdish

↑ hcetefil:
Toto zadanie úlohy však úplne mení situáciu...s tvojim pôvodným zadaním totiž absolútne nekorešponduje. Ak je pravda že AD zo zadania leží na osi uhla BAC, tak bod D určite nebude stredom BC. To by platilo len v prípade ak by trojuholník ABC bol rovnostranný, to ale on nie je.

misaH · 12. 02. 2020 16:57

↑ zdenek1:

:-D

hcetefil

↑ Ferdish:
Ano, ospravedlnujem sa. Doplo mi to. Neviem preco som som ratal s tym ze os musi vzdy pretnut stranu v strede... Tak potom je vsetko vyriesene. Vedel som ze kluc je spravny a chyba je dade vo mne a preto som to tu dal aby som zistil ze co presne :D

misaH · 12. 02. 2020 17:05 — Editoval misaH (12. 02. 2020 17:15)

↑ hcetefil:

Zbytočné, ale dlhé, a tak nechám.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

hcetefil · 12. 02. 2020 17:15

↑ misaH:
Ano, rozumiem. Vravim, vsetko vyriesene. Dakujem za vsetky prispevky.

misaH · 12. 02. 2020 17:17

↑ hcetefil:

Ahoj.

Jasné, kým som to napísala, docvaklo ti to.

Ale nechám skryté, možno to niekomu pomôže...

jarrro · 12. 02. 2020 17:17

Úlohy↑ hcetefil: a ↑ hcetefil: sú iné na úlohu v prvom príspevku je odpoveď 10 zlatých rezov a na dôkaz je potrebné vedieť/odvodiť hodnotu sin(18°).
Na úlohu v druhom príspevku je odpoveď 10 a stačí využiť, že súčet uhlov v trojuholníku je 180° a, že trojuholník je rovnoramenný práve vtedy keď má pri základni rovnaké uhly.

Matematické Fórum

#1 11. 02. 2020 19:06

Trojuholnik

#2 11. 02. 2020 19:08

Re: Trojuholnik

#3 11. 02. 2020 19:09

Re: Trojuholnik

#4 11. 02. 2020 22:31

Re: Trojuholnik

#5 12. 02. 2020 07:25

Re: Trojuholnik

#6 12. 02. 2020 08:13 — Editoval Honzc (12. 02. 2020 08:18)

Re: Trojuholnik

#7 12. 02. 2020 08:55

Re: Trojuholnik

#8 12. 02. 2020 09:23

Re: Trojuholnik

#9 12. 02. 2020 09:30

Re: Trojuholnik

#10 12. 02. 2020 11:13 — Editoval surovec (12. 02. 2020 11:14)

Re: Trojuholnik

#11 12. 02. 2020 14:12

Re: Trojuholnik

#12 12. 02. 2020 16:03

Re: Trojuholnik

#13 12. 02. 2020 16:16 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#14 12. 02. 2020 16:19

Re: Trojuholnik

#15 12. 02. 2020 16:29

Re: Trojuholnik

#16 12. 02. 2020 16:37

Re: Trojuholnik

#17 12. 02. 2020 16:37

Re: Trojuholnik

#18 12. 02. 2020 16:50 Příspěvek uživatele hcetefil byl skryt uživatelem hcetefil. Důvod: zle zadanie

#19 12. 02. 2020 16:55 — Editoval Ferdish (12. 02. 2020 16:56)

Re: Trojuholnik

#20 12. 02. 2020 16:57

Re: Trojuholnik

#21 12. 02. 2020 17:01 — Editoval hcetefil (12. 02. 2020 17:04)

Re: Trojuholnik

#22 12. 02. 2020 17:05 — Editoval misaH (12. 02. 2020 17:15)

Re: Trojuholnik

#23 12. 02. 2020 17:15

Re: Trojuholnik

#24 12. 02. 2020 17:17

Re: Trojuholnik

#25 12. 02. 2020 17:17

Re: Trojuholnik

Zápatí