Matematické Fórum

theterka14 · 19. 02. 2020 12:24

Ahoj, mohl by mi prosím někdo vysvětlit, proč u jednoho příkladu postupuji jinak nez u druhého?

Zadani: $\int_{}^{}\sin 2xdx$ , dále tedy upravím na $\frac{1}{2}(-\cos 2x)$
Zde nemohu dát 2 před integral?

Druhy: $\int_{}^{}2xdx = 2\int_{}^{}xdx = 2\frac{x^{2}}{2} + C$

Především mě zajímá, nebo nechápu, proč u prvního příkladu nemohu dát 2 před integral, a nebo proč u druhého příkladu nepostupuji jako u prvního, ze bych mela zlomek.
Děkuji.

surovec

↑ theterka14:
Protože mezi sin a 2 není krát, abys mohla měnit pořadí součinitelů a konstantu pak vytknout před integrál.
Neboli $\sin 2x \not= 2\sin x$ .

theterka14 · 19. 02. 2020 12:43

↑ surovec: děkuji, už chápu. A proč u toho druhého příkladu nemohu použít ten vzorec pro 1/a?

Ze by to bylo $\int_{}^{}2xdx= \frac{1}{2}\frac{x^{2}}{2} + C$ ?

vlado_bb · 19. 02. 2020 12:52

↑ theterka14:Aky vzorec pre $\frac 1a$ ?

theterka14 · 19. 02. 2020 12:56

↑ vlado_bb: $\int_{}^{} f(ax+b)dx=\frac{1}{a}F(ax+b)+C$

jarrro · 19. 02. 2020 14:54

↑ theterka14:môžeš to použiť, ale správne. podľa toho vzorca je $\int_{}^{}2xdx= \frac{1}{2}\frac{$2x$^{2}}{2} + C=x^2+C$

vlado_bb · 19. 02. 2020 15:53

↑ theterka14: Iba drobna osobna rada - pouzitim cohokolvek ineho na integral $\int2xdx$ ako okamziteho napisania vysledku si u skusajuceho dost poskodis reputaciu.

theterka14 · 19. 02. 2020 17:19

↑ vlado_bb: teď přesně nevím, co prosím myslíte? Ze to mam zapsané špatně?

theterka14 · 19. 02. 2020 17:19

↑ jarrro: děkuji, zkusím si to jeste sama propocitat. Už vím jak na to :-)

theterka14 · 19. 02. 2020 17:20

↑ vlado_bb: jako ze to mam rozepisovat? :-)

Ferdish · 19. 02. 2020 17:23

↑ theterka14:
Kolega mal zrejme na mysli to, že tento integrál by ste mala vedieť vypočítať z hlavy...

theterka14 · 19. 02. 2020 17:25

↑ Ferdish: aha, nepochopila jsem to. Děkuji za vysvětlení. Bohužel teď začínám a vidím to poprvé, tak jsem ráda, ze me zde někdo poradí. :-)

Jeremy1337 · 25. 02. 2020 16:57

Ahoj Terko! Jsem rád, že už znáš mrzuté kolegy, které tu przní začátečníky. Když máš sin(ax), tak nemůžeš nikdy vyndat to "a". Pokud chceš ten integrál se sinusem vypočítat, musíš udělat subsituci za 2x. Pokud nevíš, jak se substituce dělá, tak doporučuji tohle video https://www.youtube.com/watch?v=Qx_NnL2iSGM Pokud se chceš naučit efektivně integrovat, tak musíš spočítat hodně integrálů. Je to otrava, ale všichni jsme tam byli :D. Hodně štěstí!

theterka14 · 25. 02. 2020 18:22

↑ Jeremy1337: ahoj, moc dekuji za odezvu! :-) už jsem tyto zacatecnicky integraly pochopila, ale přišly na řadu horší, tak snad se propocitam ke správným výsledkům. :-D
Ještě jednou díky! :-)

Matematické Fórum

#1 19. 02. 2020 12:24

Integral - vysvětlení

#2 19. 02. 2020 12:36 — Editoval surovec (19. 02. 2020 12:38)

Re: Integral - vysvětlení

#3 19. 02. 2020 12:43

Re: Integral - vysvětlení

#4 19. 02. 2020 12:44 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Zbytečné

#5 19. 02. 2020 12:52

Re: Integral - vysvětlení

#6 19. 02. 2020 12:56

Re: Integral - vysvětlení

#7 19. 02. 2020 14:54

Re: Integral - vysvětlení

#8 19. 02. 2020 15:53

Re: Integral - vysvětlení

#9 19. 02. 2020 17:19

Re: Integral - vysvětlení

#10 19. 02. 2020 17:19

Re: Integral - vysvětlení

#11 19. 02. 2020 17:20

Re: Integral - vysvětlení

#12 19. 02. 2020 17:23

Re: Integral - vysvětlení

#13 19. 02. 2020 17:25

Re: Integral - vysvětlení

#14 25. 02. 2020 16:57

Re: Integral - vysvětlení

#15 25. 02. 2020 18:22

Re: Integral - vysvětlení

Zápatí