Matematické Fórum

Ahoj, jsem z Běloruska a připravuju se na SCIO MAT. Mám zkoušku 1.května, takže jakákoliv pomoc mi stačí.

1) Počet podmnožin X množiny {1, 2, 3, 4, 5}, pro něž platí
{1, 3, 4} ∩ X = {1, 4}, 
je roven:

Vím, že počet všech podmnožin množiny o n prvcích je roven 2^n, ale nedokážu to posunout dál.

2) Máme dva sudy a v nich černé a bílé koule. Na začátku jsou
v prvním sudu dvě  černé a tři bílé koule, zatímco v druhém
sudu jsou tři černé a čtyři bílé koule. Vyjmeme jednu kouli z
prvního sudu a přemístíme zbytek koulí do druhého sudu.
Následně vyjmeme jednu kouli z druhého sudu. Jaká je
pravděpodobnost, že jsme vyjmuli jednu černou a jednu bílou
kouli (v libovolném pořadí)?

Jsem si myslel že to bude 25 ale něco nechápu.

3) Z dvaceti žáků třídy se má vybrat desetičlenná skupina, ve
které nezáleží na uspořádání a v níž jsou žáci A i B a není
žádný z žáků C, D, E. Počet možných výběrů této skupiny je:

Odpovědi:
1) 4
2) 29/55
3) Kombinace osmé třídy z patnácti prvků

Děkuju mockrát všem kdo pomůže.