Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, jsem z Běloruska a připravuju se na SCIO MAT. Mám zkoušku 1.května, takže jakákoliv pomoc mi stačí.
1) Počet podmnožin X množiny {1, 2, 3, 4, 5}, pro něž platí
{1, 3, 4} ∩ X = {1, 4},
je roven:
Vím, že počet všech podmnožin množiny o n prvcích je roven 2^n, ale nedokážu to posunout dál.
2) Máme dva sudy a v nich černé a bílé koule. Na začátku jsou
v prvním sudu dvě černé a tři bílé koule, zatímco v druhém
sudu jsou tři černé a čtyři bílé koule. Vyjmeme jednu kouli z
prvního sudu a přemístíme zbytek koulí do druhého sudu.
Následně vyjmeme jednu kouli z druhého sudu. Jaká je
pravděpodobnost, že jsme vyjmuli jednu černou a jednu bílou
kouli (v libovolném pořadí)?
Jsem si myslel že to bude 25 ale něco nechápu.
3) Z dvaceti žáků třídy se má vybrat desetičlenná skupina, ve
které nezáleží na uspořádání a v níž jsou žáci A i B a není
žádný z žáků C, D, E. Počet možných výběrů této skupiny je:
Odpovědi:
1) 4
2) 29/55
3) Kombinace osmé třídy z patnácti prvků
Děkuju mockrát všem kdo pomůže.
Offline
↑ matějhauryliuk: Vitaj vo fore a pozri si prosim pravidla
Offline
↑ matějhauryliuk:
1) jelikož průnik je dvouprvková množina, tak hledaná množina musí mít minimálně dvě čísla, pak může být se třemi, čtyřmi a pěti čísly. Musíš dodržet podmínku průniku. Těch možností moc není, dají se vypsat
Offline
↑ matějhauryliuk:
3) tak A i B tam být mají, takže zbývá 18. CDE být nemají takže zbývá 15 na výběr 8. Na pořadí nezáleží, tudíž tvůj výsledek C(8;15) je dobrý
Offline
↑ matějhauryliuk:
Hezký den.
3) Řekl bych, že při respektování popsaného způsobu tažení a přemísťování koulí se hledaná pravděpodobnost může spočítat např. jako součet pravděpodobností tažení koulí v pořadí ' černá - bílá ' nebo ' bílá - černá '. Promyslete si, že
Nebo podobným způsobem spočítat příznivé možnosti (29) a všechny možnosti (55) a P určit klasicky jejich podílem.
Offline