#1 06. 03. 2020 20:41
Těžnice v rovnostranném trojúhelniku.
Mám problém s vyřešením tohoto příkladu.
Stromy A,B,C tvoří v terénu rovnostranný trojúhelník s délkou strany 2 km. V těžišti tohoto trojúhelníka stojí rozhledna. Kolik metrů ujde člověk, který jde od stromu A přímo k rozhledně a od ní ke stromu C.
Vím, že těžnice spojuje vrchol se středem protější strany a těžiště je průsečíkem všech tří těžnic a je vzdálené dvě třetiny od daného vrcholu a jednu třetinu od středu příslušné strany.
Offline
#2 06. 03. 2020 21:18 — Editoval misaH (06. 03. 2020 21:21)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Těžnice v rovnostranném trojúhelniku.
↑ šachista:
Nakresli si to a využi údaje zo zadania.
Hlavne si uvedom, že ide o rovnostranný trojuholník.
Zaujímalo by ma, s čím konkrétne máš problém...
Čo je na tejto úlohe zaujímavé?
Offline
#4 07. 03. 2020 09:21
- david_svec
- Příspěvky: 435
- Pozice: student
- Reputace: 13
Re: Těžnice v rovnostranném trojúhelniku.
↑ šachista:
Jaký je vztah mezi těžnicí a výškou v rovnostranném trojúhelníku?
Offline
#5 07. 03. 2020 09:25
Re: Těžnice v rovnostranném trojúhelniku.
↑ šachista:
Označíš R rozhlednu, S střed strany AC, a - délka strany
Podle Pythagorovy věty 
a z toho 
, což je délka těžnice
No a trasa 
má délku 
délky těžnice
a to je vše
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#6 07. 03. 2020 09:58
Re: Těžnice v rovnostranném trojúhelniku.
↑ zdenek1:
Uniklo mi v tomto příkladě, že v rovnostranném trojúhelníku je výška a těžnice totéž (je kolmá na příslušnou stranu. Pak už je vše jasné. Moc děkuji za radu a vyřešení tohoto příkladu.
Offline