Matematické Fórum

Dobrý den, propočítával jsem minulé ročníky matematického náboje a narazil jsem na příklad J38 https://math.naboj.org/archive/problems … cs_sol.pdf
Napadlo mně to řešit pomocí generujících funkcí, ale nepovedlo se mi to spočíst, neboť známe pouze první člen posloupnosti, ne ten nultý a tak se mi nepodařilo použít standartní postup a tak se ptám jestli existuje nějaký trik jak to spočíst.

Můj postup:
Víme,
dosadíme n=n+1 dostaneme nyní je odečteme :


Dále nevím jak pokračovat(Prosím o pomoc s využitím generujících funkcí, ne jiné úvahy)
Předem děkuji za odpověď.