Matematické Fórum

blowix · 31. 03. 2020 13:34

Ahojte, mám tu takýto príklad:

Dve kozmické družice sa priťahujú silou 20 N. Aká bude príťažlivá sila medzi nimi, ak sa ich vzájomná vzdialenosť zmení na polovičnú hodnotu pôvodnej vzdialenosti?

Predpokladal som, že družice sú guľového tvaru tak som sa snažil aplikovať vzorec $F=-\varkappa \frac{M*m}{R^{2}}*i$ ale nepoznám hmotnosť ani polomer.
Prípadne využitie 2. Newtonovho zákona $F=m*\frac{dv}{dt}$ ale opäť je tu veľa neznámych.

Za každú radu budem rád :D

Ferdish · 31. 03. 2020 13:43

Tu vôbec nezáleží na tvare družíc. Tie sú v tomto prípade aproximované hmotnými bodmi. Dokonca nezáleží ani na ich hmotnostiach, či ich majú rovnaké alebo rôzne.

Dôležité je že pri nejakej konkrétnej vzdialenosti $r$ na seba vzájomne pôsobia gravitačnou silou veľkosti $F(r)=\varkappa \frac{m_1m_2}{r^{2}}$

Akou veľkou silou budú na seba pôsobiť ak vzdialenosť medzi nimi bude $R=\frac{r}{2}$ , teda aká bude veľkosť $F(R)$ ? Bude ju možné vyjadriť ako násobok $F(r)$ , ktorej veľkosť poznáme?

blowix · 31. 03. 2020 15:27

Ak som to správne pochopil, tak za hmotnosti m1 a m2 dosadím tu silu 20 N a vzdialenosť beriem ako konštantu?

Ferdish · 31. 03. 2020 15:55

Nie, nepochopil si to správne. Ako chceš za hmotnosti dosadzovať silu, keď sa tie dve veličiny ani rozmerovo nerovnajú???

Ešte raz: stačí do mnou napísaného vzorca pre veľkosť sily mesto vzdialenosti $r$ dosadiť vzdialenosť $R$ .

blowix · 31. 03. 2020 16:04

Áno to chápem, vzorec potom bude $F=\varkappa\frac{m_{1}m_{2}}{\frac{r}{2}^{2}}$
Ale ako mám z toho dostať jeden číselný údaj keď mám neznáme r a m?

Ferdish · 31. 03. 2020 16:15

↑ blowix:
Skús tú dvojku z $\frac{r}{2}$ vyňať pred celý výraz a možno ti to dôjde...ale pozor na správne umocnenie!!!

LukasM · 31. 03. 2020 16:17 — Editoval LukasM (31. 03. 2020 16:17)

↑ blowix:
Máš dvě druhžice v nějaké vzdálenosti, mezi nimi působí síla. Tahle síla by se spočítala ze vztahu $F(r)=\varkappa \frac{m_1m_2}{r^{2}}$ . Kdyby tam někdo dosadil číselně (nedělej to), vyšlo by mu nějaké číslo.

Teď tam někdo dosadí přesně ty samé hodnoty, jediný rozdíl je v tom, že ve jmenovateli je poloviční vzdálenost. Jak se tím změní to číslo, které jsme spočítali původně?

Edit: Zbytečně lezu Ferdishovi do zelí, pardon. Viděl jsem tě offline.

KennyMcCormick · 31. 03. 2020 16:21

PSA: Když těsně před odesláním příspěvku klikneš na "náhled" a zascrolluješ dolů, uvidíš, jestli někdo mezitím neposlal nový příspěvek. 🙂

MichalAld · 31. 03. 2020 16:33

Jednodušší to budeš mít, když si všechny ty konstanty (na kterých nezáleží) nahradíš jednou, tedy

$F = \frac{C}{r^2}$

blowix · 31. 03. 2020 16:38

Výsledok mi vyšiel:

F=40 N

To by mohlo byť dobre nie? :D

LukasM · 31. 03. 2020 16:39

↑ blowix:
Ne.

Ferdish · 31. 03. 2020 16:41

Nie, to nie je správny výsledok...navyše netuším čo je tu na smiech.

blowix · 31. 03. 2020 16:47

Jaj. Už chápem, jasne.

F=80 N

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2020 13:34

Kozmické družice - príťažlivá sila

#2 31. 03. 2020 13:43

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

#3 31. 03. 2020 15:27

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

#4 31. 03. 2020 15:55

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

#5 31. 03. 2020 16:04

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

#6 31. 03. 2020 16:15

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

#7 31. 03. 2020 16:17 — Editoval LukasM (31. 03. 2020 16:17)

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

#8 31. 03. 2020 16:21

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

#9 31. 03. 2020 16:33

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

#10 31. 03. 2020 16:38

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

#11 31. 03. 2020 16:39

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

#12 31. 03. 2020 16:41

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

#13 31. 03. 2020 16:47

Re: Kozmické družice - príťažlivá sila

Zápatí