Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

  • Hlavní strana
  • » Fyzika
  • » Moment setrvačnosti a mechanika tuhého tělesa (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

#1 01. 04. 2020 21:31

13MAREK13
Zelenáč
Příspěvky: 11
Pozice: Student
Reputace:   
 

Moment setrvačnosti a mechanika tuhého tělesa

Zdravím, potřeboval bych poradit ohledně postupu vypracování těchto dvou příkladů. Díky karanténě máme omezené možnosti výuky a mě se nedaří přijít na princip. Pokud by někdo věděl jak na tyto typy příkladů budu rád, když mi poradí. Předem děkuji.


1. Vypočítejte moment setrvačnosti soustavy dvou tyčí spojených do tvaru písmene L. Delší strana má délki a= 1,02m a kratší b= 0,20 m. Hmotnost 1 metru délky tyče je m= 0,88kg. Osa otáčení prochází volným koncem delšího ramene a je k němu kolmá. Moment setrvačnosti tenké homogenní tyče o hmotnosti m a délce d při rotaci kolem osy, která je k tyči kolmá a prochází jejím středem J0= m*d^2/12.


2. Tenka homogenní tyč o délce h=1m a hmotnosti m=1,7 kg je postavena tak, že s kolmicí k zemi svítá úhel alfa= 46.6°. Po puštění se tyč začne otáčet kolem místa dotyku se zemí. Vypočítejte zrychlení horního konce tyče. Moment setrvačnosti tenké homogenní tyče o hmotnosti m a délce d při rotaci kolem osy, která je k tyči kolmá a prochází jejím koncem je J0= m*d^2/3 a V (g= 10 m.s^-2)


Předem děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) 13MAREK13)

#2 01. 04. 2020 22:31

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Moment setrvačnosti a mechanika tuhého tělesa

↑ 13MAREK13:
1) princip je využít Steinerovu větu
Ta říká $J_o=J_T+md^2$, kde $d$ je vzdálenost osa-těžiště (J_o moment setrvačnosti k nové ose, J_T moment setrvačnosti k těžišti)

Takže: $\frac{1}{12}\underbrace{am}_{\text{hmotnost}}a^2+am(\frac{a}{2})^2+\frac{1}{12}bmb^2+bm(a^2+(\frac{b}{2})^2)$

2) Jen pohybový zákon
$M=J\frac{a}{r}$
$mg\frac h2\sin\alpha=\frac13mh^2\frac ah$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 01. 04. 2020 22:39 — Editoval 13MAREK13 (01. 04. 2020 22:46) Příspěvek uživatele 13MAREK13 byl skryt uživatelem 13MAREK13.

#4 01. 04. 2020 22:41

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Moment setrvačnosti a mechanika tuhého tělesa

↑ 13MAREK13:
Ne, za $m$ dosazuješ to, co je $m$ v zadání (tj. délkovou hustotu)


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 01. 04. 2020 22:50 — Editoval 13MAREK13 (02. 04. 2020 14:48)

13MAREK13
Zelenáč
Příspěvky: 11
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Moment setrvačnosti a mechanika tuhého tělesa

↑ zdenek1: Děkuji

Offline

 

#6 01. 04. 2020 23:20 Příspěvek uživatele 13MAREK13 byl skryt uživatelem 13MAREK13.

#7 02. 04. 2020 11:24 Příspěvek uživatele Lucinka99 byl skryt uživatelem Lucinka99.

  • Hlavní strana
  • » Fyzika
  • » Moment setrvačnosti a mechanika tuhého tělesa (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson