Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Z města A vyjel ráno do města B osobní vlak. Ve stejný okamžik vyjel po stejné trati z města B do města A nákladní vlak. Oba vlaky projely celou trasu stálými rychlostmi. Na trati se minuly v 9.45 h, osobní vlak dojel do cíle v 11.45 h, nákladní vlak ve 14.15 h. V kolik hodin to bylo?
———
Vlak jel rychlostí x km/h
N. Vlak jel rychlostí y km/h
Ale nevím jak složit soustavu, aby to dávalo smysl.
Podle logického myšlení mi vyšlo že by to mělo být 3h takže 6:45
Offline
↑ surovec:
Pán kolega, hoci vidím že máte náladu na vtipkovanie chytaním za slovíčka, prosím vás aby ste sa toho zdržali.
Aj keď je to v zadaní nie veľmi šťastne napísané (čo však nie je priama vina zadávateľky, zrejme ho takéto dostala), otázkou je, o ktorej hodine vyrazili oba vlaky zo svojich staníc.
Offline
↑ Makronka:
Majme vzdialenosť medzi A a B určenú ako km. Vlaky sa stretnú v jednom mieste medzi oboma mestami, nech je toto miesto vzdialené km od mesta A.
V čase stretnutia teda osobný vlak prešiel vzdialenosť km a nákladný vlak zasa vzdialenosť km. K stretnutiu došlo o 9:45 hod.
Zo zvyšku zadania vieme, že osobnému vlaku trvalo 11:45 - 9:45 = 2:00 hod. prejsť zvyšnú vzdialenosť svojej trasy, čo je km. Rovnako nákladnému vlaku trvalo prejsť svojich zvyšných km celých 14:15 - 9:45 = 4:30 hod.
Teraz si musíme označiť jednotlivé časové intervaly.
Nech časové úseky od štartu až po stretnutie oboch vlakov sú označené ako a časové intervaly kedy prechádzali zvyšné úseky svojej trate ako .
Vieme že keďže oba vyrážali zo svojich staníc v rovnakú hodinu i minútu.
Zo zadania tiež vieme, že (časy sú vyjadrené hodinách).
A tiež vieme, že oba vlaky prešli rovnaké celkové vzdialenosti (vzdialenosť medzi mestami A a B).
Offline
↑ Ferdish:
Ano myslí se tím v kolik téhož dne ráno vyjely... a bohužel je to takto napsané.
Offline
↑ Ferdish:
V tom případě:
x= 4,5
l-x= 2
Ale to vychází (x,l) = (4,5 ; 6,5)
Offline
↑ Makronka:
Medzitým som editoval príspevok, takže zrejme vaše značenie nebude sedieť s tým mojím...
Offline
↑ Makronka:
Ano výsledek je správně, vlaky vyrazily opravdu v 6:45
Počítal bych takto:
v_1 rychlost osobáku (km/h)
v_2 rychlost nákladního (km/h)
t - čas od vyjetí do střetnutí v 9:45
s_1 vzdálenost, kterou ujede osobák za čas t
s_2 vzdálenost, kterou ujede nákladní vlak za čas t
1)
2)
Vzdálenost s_2 ujede osobák za 2 hodiny(11:45 -9:45 = 2) tj:
3)
Vzdálenost s_1 ujede nákladní vlak 4,5 hodiny (14:15 - 9:45 = 4,5)tj:
Čas t = 3 hodiny tj. vlaky vyjely v 9:45 - 3 = 6:45
Offline