Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 04. 2020 17:41

SweetCake
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Analytická geometrie - úhel vektorů

Ahoj, potřebovala bych poradit s touto úlohou:
Jsou dány body $A[2;5;10], B[2,1,7]$. Na ose x určete bod $X$ tak, aby platilo $|\sphericalangle XAB|=45^\circ $.

Vůbec si s tím nevím rady. Předem děkuju.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) SweetCake)

#2 16. 04. 2020 17:47

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

V trojrozmernej karteziánskej súradnicovej sústave platí, že ľubovoľný bod patriaci osi x má nulovú y-ovú i z-ovú súradnicu. Využi to.

Offline

 

#3 16. 04. 2020 17:59

SweetCake
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

↑ Ferdish:↑ Ferdish: To už vím, ale stejně mi to moc nepomohlo...

Offline

 

#4 16. 04. 2020 18:02

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

↑ SweetCake:
Napiš souřadnice vektorů $\overrightarrow{AX}$ a $\overrightarrow{AB}$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 16. 04. 2020 18:59

SweetCake
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

↑ zdenek1: děkuju, ale co potom?

Offline

 

#6 16. 04. 2020 19:03

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

↑ SweetCake:
Napiš mi je sem ať vidím, že je máš správně. Jinak nemá cenu pokračovat.

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 16. 04. 2020 19:18

SweetCake
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

↑ zdenek1: AX = (x-2; -5; -10), AB = (0; -4; -3)

Offline

 

#8 16. 04. 2020 19:28

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

↑ SweetCake:
výborně.
Nyní napiš vzorec pro odchylku dvou vektorů - buď ho znáš, nebo si ho vyhledej

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#9 16. 04. 2020 19:46 Příspěvek uživatele SweetCake byl skryt uživatelem SweetCake.

#10 16. 04. 2020 19:48

SweetCake
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

$\cos \alpha =\frac{\vec{u\cdot \vec{v}}}{|\vec{u}|\cdot |\vec{v}|}$
tohle?

Offline

 

#11 16. 04. 2020 19:51

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

↑ SweetCake:
ano. A nyní stačí jen dosadit a vyřešit vzniklou rovnici. $\vec u=\overrightarrow{AX}$, $\vec v=\overrightarrow{AB}$, $\alpha=45^\circ$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#12 16. 04. 2020 19:56

SweetCake
Zelenáč
Příspěvky: 20
Pozice: student
Reputace:   1 
 

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

↑ zdenek1: to už jsem zkoušela předtím, ale je možný, že jsem udělala nějakou chybu. Zkusím to propočítat ještě jednou. Mockrát děkuju za pomoc!

Offline

 

#13 16. 04. 2020 20:05

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

↑ SweetCake:
Mělo by ti vyjít $x=2\pm5\sqrt3$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson