Matematické Fórum

SweetCake · 16. 04. 2020 17:41

Ahoj, potřebovala bych poradit s touto úlohou:
Jsou dány body $A[2;5;10], B[2,1,7]$ . Na ose x určete bod $X$ tak, aby platilo $|\sphericalangle XAB|=45^\circ$ .

Vůbec si s tím nevím rady. Předem děkuju.

Ferdish · 16. 04. 2020 17:47

V trojrozmernej karteziánskej súradnicovej sústave platí, že ľubovoľný bod patriaci osi x má nulovú y-ovú i z-ovú súradnicu. Využi to.

SweetCake · 16. 04. 2020 17:59

↑ Ferdish:↑ Ferdish: To už vím, ale stejně mi to moc nepomohlo...

zdenek1 · 16. 04. 2020 18:02

↑ SweetCake:
Napiš souřadnice vektorů $\overrightarrow{AX}$ a $\overrightarrow{AB}$

SweetCake · 16. 04. 2020 18:59

↑ zdenek1: děkuju, ale co potom?

zdenek1 · 16. 04. 2020 19:03

↑ SweetCake:
Napiš mi je sem ať vidím, že je máš správně. Jinak nemá cenu pokračovat.

SweetCake · 16. 04. 2020 19:18

↑ zdenek1: AX = (x-2; -5; -10), AB = (0; -4; -3)

zdenek1 · 16. 04. 2020 19:28

↑ SweetCake:
výborně.
Nyní napiš vzorec pro odchylku dvou vektorů - buď ho znáš, nebo si ho vyhledej

SweetCake · 16. 04. 2020 19:48

$\cos \alpha =\frac{\vec{u\cdot \vec{v}}}{|\vec{u}|\cdot |\vec{v}|}$
tohle?

zdenek1 · 16. 04. 2020 19:51

↑ SweetCake:
ano. A nyní stačí jen dosadit a vyřešit vzniklou rovnici. $\vec u=\overrightarrow{AX}$ , $\vec v=\overrightarrow{AB}$ , $\alpha=45^\circ$

SweetCake · 16. 04. 2020 19:56

↑ zdenek1: to už jsem zkoušela předtím, ale je možný, že jsem udělala nějakou chybu. Zkusím to propočítat ještě jednou. Mockrát děkuju za pomoc!

zdenek1 · 16. 04. 2020 20:05

↑ SweetCake:
Mělo by ti vyjít $x=2\pm5\sqrt3$

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2020 17:41

Analytická geometrie - úhel vektorů

#2 16. 04. 2020 17:47

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

#3 16. 04. 2020 17:59

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

#4 16. 04. 2020 18:02

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

#5 16. 04. 2020 18:59

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

#6 16. 04. 2020 19:03

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

#7 16. 04. 2020 19:18

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

#8 16. 04. 2020 19:28

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

#9 16. 04. 2020 19:46 Příspěvek uživatele SweetCake byl skryt uživatelem SweetCake.

#10 16. 04. 2020 19:48

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

#11 16. 04. 2020 19:51

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

#12 16. 04. 2020 19:56

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

#13 16. 04. 2020 20:05

Re: Analytická geometrie - úhel vektorů

Zápatí