#1 17. 04. 2020 10:54
Parabola a tečna
Mám zadanou rovnici paraboly: y+3 = x^2 +2x a hledám tečny, procházející bodem H[-3:-1].
Jelikož nejde rce paraboly upravit na rovnici tečny, nevím jak postupovat. Asi musím najít všechny rovnice které pak mají jeden společný bod s parabolou. Řešení s dosažením jakéhosi k ale nevím kam či jak ho do rovnice zakomponovat
Offline
#3 17. 04. 2020 11:04
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Parabola a tečna
↑ Kayle:
Odporúčam pozrieť toto:
https://www.priklady.eu/sk/riesene-prik … secka.alej
Offline
#7 17. 04. 2020 11:20
Re: Parabola a tečna
↑ Kayle:
Nic neupravuj. Úprava na vrcholový tvar by ti pomohla, kdyby bod H ležel na parobole, ale to neleží.
Rovnici tečny hledej ve tvaru 
. Dosazením souřadnic bodu H dostaneš vztah mezi 
a 
.
Pak dosadíš 
do rovnice paraboly
, dosadíš za , které jsi vypočítala a určíš diskriminant.
Pro tečnu musí být diskriminant nulový.
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#8 17. 04. 2020 11:20 Příspěvek uživatele Kayle byl skryt uživatelem Kayle. Důvod: Nepozornost
#9 17. 04. 2020 11:21 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH. Důvod: asi blbosť
#10 17. 04. 2020 11:23 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: kolega rýchlejší
#11 17. 04. 2020 11:25 — Editoval misaH (17. 04. 2020 11:26)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Parabola a tečna
↑ Ferdish:
Áno, máte obaja pravdu - neviem prečo, automaticky som brala, že daný bod je bod dotyku na parabole, nepresvedčila som sa... starnem. :-(
Offline
#13 17. 04. 2020 11:34
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Parabola a tečna
Ferdish, mal si to nechať, bol tam výklad, nie iba postup...
Offline
#14 17. 04. 2020 11:39 — Editoval surovec (17. 04. 2020 11:44)
Re: Parabola a tečna
↑ Kayle:
Tak buďto to můžeš řešit přes tu rovnici tečny - získáš tzv. poláru, přímku procházející body dotyku, pak už je to snad jasné.
Nebo si vytvoříš rovnici trsu přímek procházejících daným bodem a určíš v ní parametr tak, aby přímka měla s parabolou jeden bod dotyku.
, nikoliv 
Offline
#15 17. 04. 2020 12:14
Re: Parabola a tečna
↑ surovec:
Když dosadim tak získám 4xo +yo +15,
Je to tedy rovnice tečny?
Offline
#17 17. 04. 2020 12:28 — Editoval Kayle (17. 04. 2020 12:30)
Re: Parabola a tečna
↑ surovec:
Má tsm být 11,moje chyba.
Aha, já s polarou nikdy nepočítala a nemáme ji ani v materiálech.
A body dotyku zjistim dosažením z této rovnice nebo?
Offline
#18 17. 04. 2020 12:40
Re: Parabola a tečna
↑ Kayle:
No vypočítala jsi lineární rovnici obsahující 
, takže jde o přímku procházející body ![$[x_0;y_0]$](/mathtex/c8/c8153ff95e5fc57a75f6a594c9173856.gif "kopírovat do textarea")
, což jsou body dotyku. To, že se jmenuje polára, je úplně fuk, to jste si říkat nemuseli.
A teď potřebuješ ty body, které leží na poláře a přitom leží i na parabole, to budou ty body dotyku hledaných tečen. A jak tyto body spočítáš?
Offline