Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 04. 2020 03:41

Andrew123
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Korelační koeficient - střední hodnota dvou náhodných veličin

Ahoj,
o náhodné veličině $X$ vím, že $E(X)=2$ a $D(X)=1$ a mám určit hodnotu korelačního koeficientu $\varrho (X,V)$, přičemž vím, že $V=-3X-5$. Dopočítal jsem si, že $E(V)=-11$ a $D(V)=9$, které jsem si zkontroloval ve výsledcích a je to dobře. Vím, že  $\varrho (X,V)=\dfrac{cov(X,V)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(V)}}=\dfrac{E(X,V)-E(X)E(V)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(V)}}$.

Korelační koeficient má podle výsledku vyjít $-1$. Jak se spočítá výraz $E(X,V)$ ve výše uvedeném zlomku? Ostatní členy pro výpočet znám. Co jsem hledal na netu, tak to počítají přes dvojné integrály, ale tady to musí jít nějak lehce a jinak..

Děkuji.

Andrew

Offline

 

#2 21. 04. 2020 09:31

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5633
Reputace:   214 
Web
 

Re: Korelační koeficient - střední hodnota dvou náhodných veličin

Není to $E(X,V)$, ale $E(XV)$, tj. střední hodnota součinu $X$ a $V$.

Offline

 

#3 21. 04. 2020 11:17

Andrew123
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: Korelační koeficient - střední hodnota dvou náhodných veličin

↑ Stýv:

Jj, pravda.., ale to byl jen muj preklep.. Ma otazka prave byla, jak to $E(X.V)$ spoctu.. Co tam mam sim dosadit?

Offline

 

#4 21. 04. 2020 11:19 — Editoval jarrro (21. 04. 2020 11:21)

jarrro
Příspěvky: 5402
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Korelační koeficient - střední hodnota dvou náhodných veličin

↑ Andrew123:
$D{\(X\)}=E{\(X^2\)}-E^2{\(X\)}$
Teda ak poznáš rozptyl a strednú hodnotu, tak poznáš aj strednú hodnotu druhej mocniny.


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 21. 04. 2020 20:59

Andrew123
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: Korelační koeficient - střední hodnota dvou náhodných veličin

↑ jarrro:↑ jarrro:

Diky, pomohlo to. Uz to vyslo.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson