Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 21. 04. 2020 03:41

Andrew123
Příspěvky: 40
Reputace:   0 
 

Korelační koeficient - střední hodnota dvou náhodných veličin

Ahoj,
o náhodné veličině $X$ vím, že $E(X)=2$ a $D(X)=1$ a mám určit hodnotu korelačního koeficientu $\varrho (X,V)$, přičemž vím, že $V=-3X-5$. Dopočítal jsem si, že $E(V)=-11$ a $D(V)=9$, které jsem si zkontroloval ve výsledcích a je to dobře. Vím, že  $\varrho (X,V)=\dfrac{cov(X,V)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(V)}}=\dfrac{E(X,V)-E(X)E(V)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(V)}}$.

Korelační koeficient má podle výsledku vyjít $-1$. Jak se spočítá výraz $E(X,V)$ ve výše uvedeném zlomku? Ostatní členy pro výpočet znám. Co jsem hledal na netu, tak to počítají přes dvojné integrály, ale tady to musí jít nějak lehce a jinak..

Děkuji.

Andrew

Offline

 

#2 21. 04. 2020 09:31

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5693
Reputace:   215 
Web
 

Re: Korelační koeficient - střední hodnota dvou náhodných veličin

Není to $E(X,V)$, ale $E(XV)$, tj. střední hodnota součinu $X$ a $V$.

Offline

 

#3 21. 04. 2020 11:17

Andrew123
Příspěvky: 40
Reputace:   0 
 

Re: Korelační koeficient - střední hodnota dvou náhodných veličin

↑ Stýv:

Jj, pravda.., ale to byl jen muj preklep.. Ma otazka prave byla, jak to $E(X.V)$ spoctu.. Co tam mam sim dosadit?

Offline

 

#4 21. 04. 2020 11:19 — Editoval jarrro (21. 04. 2020 11:21)

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Korelační koeficient - střední hodnota dvou náhodných veličin

↑ Andrew123:
$D{\(X\)}=E{\(X^2\)}-E^2{\(X\)}$
Teda ak poznáš rozptyl a strednú hodnotu, tak poznáš aj strednú hodnotu druhej mocniny.

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 21. 04. 2020 20:59

Andrew123
Příspěvky: 40
Reputace:   0 
 

Re: Korelační koeficient - střední hodnota dvou náhodných veličin

↑ jarrro:↑ jarrro:

Diky, pomohlo to. Uz to vyslo.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson