Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 04. 2020 13:47
Vzájemná poloha přímek v prostoru
Dobrý den. Vypočítal jsem jeden příklad, kterým jsem měl zjistit vzájemnou polohu přímek (obr.).
Vše jsem spočítal, podle souřadnic vektoru mi vyšlo, že se vektory nerovnají, takže by měli být přímky mimoběžné nebo různoběžné.
Po dosazení "t" a "s" mi však vyjde, že se strany rovnají. Kde dělám chybu po případě jak bych to měl upravit ? Děkuji za kontrolu a odpověď
Offline
#2 25. 04. 2020 14:00
Re: Vzájemná poloha přímek v prostoru
Směrové vektory se nemusí nutně rovnat, aby byly přímky rovnoběžné, stačí když budou lineárně závislé (jeden bude k-násobek druhého).
Pokud jde o ty parametry s, t - tak pokud by měly být přímky rovnoběžné, nesměla by mít ta soustava vůbec řešení. Tvoje jedno řešení má ... a to je přesně ten bod, kde se protínají.
Kdyby byly mimoběžné, tak ti vyjdou 3 rovnice pro 2 neznámé (s, t) - měl bys rovnici i pro to y, a pokud jsou ty rovnice nezávislé, tak nemají řešení nikdy.
Pokud by měly být shodné, tak by soustava musela mít nekonečně mnoho řešení...
Offline
#3 25. 04. 2020 14:14
Re: Vzájemná poloha přímek v prostoru
↑ MichalAld: Dobrý den, Děkuji.
takže by to mělo být 9/5 = 9/5 a ne že se nerovná ? A ty přímky jsou tedy různoběžné jestli sem to pochopil dobře.
Offline
#5 26. 04. 2020 11:38 — Editoval krakonoš (26. 04. 2020 11:39)
Re: Vzájemná poloha přímek v prostoru
U mimoběžných dvou přímek jsme schopni sestrojit rovinu, kde jedna přímka v ní leží a druhá je na ni kolmá, narozdíl od rovnoběžek a různoběžek.Tak se vlastně počítá i jejich nejkratší vzdálenost.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline