Matematické Fórum

sottish · 07. 06. 2009 18:46

Mám tu tři úlohy z oblasti stereometrie, a potřebovala bych trochu pomoci s řešením prosím

1. Urči kolik m3 zeminy obsahuje 80m dlouhý násep, jehož průřezem je rovnoramenný lichoběžník o základnách délky 7m, 5m a ramenech délky 2,6 m.

2. Je dán kolmý pravidelný čtyřboký jehlan, kde a= 6,5 cm , s= 7,5 cm . Vypočti V, Spl ( obsah pláště)

3. Vypočti objem kolmého hranolu, jestliže délka výšky 17.5 cm a podstavou je rovnoramenný trojúhelník ze základnou 5,8 cm ramenem o délce 3,7 cm.

Tot vse, tak vás prosím..

adamo · 07. 06. 2009 18:57 — Editoval adamo (07. 06. 2009 18:59)

1) vypočítej si obsah lichoběžníka $S_l = \frac{(a+c).v}{2}$ a vynásob délkou 80m, to ti dá objem. Samozřejmě si budeš muset vypočítat výšku lichoběžníka, ale když si uděláš nákres, tak to určitě uvidíš (nápověda: výšku budeš počítat z pravoúhlého trojůhelníka např. AXB kde XB je kolmá na A. Tento trojůhelník bude mít jednu odvěsnu délky 1m a přeponu délky 2.6m)

EDIT: vyšlo mi zběžným naťukáním do kalkulačky V=1152 m^3

Ivana · 07. 06. 2009 19:04

↑ sottish:

1. příklad :

Ivana · 07. 06. 2009 19:07

↑ adamo: .. :-) , ahoj , obrázek už nechám , ale postup máš dobře ty , berme tedy podstavu lichoběžník , ..

snad si to tazatel přebere ..

adamo · 07. 06. 2009 19:09 — Editoval adamo (07. 06. 2009 19:11)

2) Označme si jehlan ABCDV (V-vrchol)
- předpokládám že s je délka pobočné hrany
- Překresli si trojúhelník ADV, kde víš, že $AD = \sqrt{2}.a = 9,19cm$ a $AV = DV = 7,5cm$
- vypočítej si výšku trojúhelníku ADV, mě vyšla cca v=5,93 cm
- Vzorec pro objem je $V=\frac{1}{3}.S_p.v =\frac{1}{3}.a^2.v = 83,51 cm^3$
- na povrch budeš ještě potřebovat výšku trojůhelníka, který tvoří stěnu, označme si ji w. Tu si vypočítej třeba z troj. ABV, vyšla mi: w=6,76cm
- no a povrch se rovná součtu obsahu podstavy a pláště. Podstava je jasná, čtverec, plášť jsou 4 trojůhelníky, takže obsah pláště: $S_{pl}=4.{\frac{a.w}{2} = 2.a.w$
- A celkem tedy: $S = 130,13 cm^2$

Šlo mi tady hlavě o to vylíčit postup, výpočty si radši zkontroluj, přecejenom dělámt teď na PC víc věcí zároveň

adamo · 07. 06. 2009 19:14 — Editoval adamo (07. 06. 2009 19:15)

3)
- vypočítej si obsah toho trojůhelníku a ten vynásob výškou hranolu, tohle přece už zvládneš :-)

Jenom pro kontrolu, můj rychlo výsledek je: V=116,73cm^2 a obsah trojúhelníku byl Sp=6,67cm^2

Terka..F · 08. 06. 2009 18:06

Ahoj potřebovala bych poradit s příkládkem stereometrie - kolmý hranol:

Vypočtěte objem kolmého hranolu, je-li délka výšky 60,8cm a podstava je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami o délkách 40,4cm a 43cm.

Moc Vám předem děkuji.

gadgetka · 08. 06. 2009 23:12

$V=S_p\cdot v\nlS_p=\frac{a\cdot b}{2}$

terysssek · 09. 06. 2009 18:51

Zdravím, prosím o pomoc, nevím si rady s tímhle příkladem: Letadlo je 10 km nad povrchem země, R země je 6400km, jakou část zemského povrchu je z něj vidět? Nemůžu si pomoct, ale neustále mi chybí nějaký potřebný údaj, at už délka nebo úhel, předem moc dík za odpověď, nejlíp na mail TerkaPruchova@seznam.cz

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2009 18:46

Stereometrie- slovní úlohy

#2 07. 06. 2009 18:57 — Editoval adamo (07. 06. 2009 18:59)

Re: Stereometrie- slovní úlohy

#3 07. 06. 2009 19:04

Re: Stereometrie- slovní úlohy

#4 07. 06. 2009 19:07

Re: Stereometrie- slovní úlohy

#5 07. 06. 2009 19:09 — Editoval adamo (07. 06. 2009 19:11)

Re: Stereometrie- slovní úlohy

#6 07. 06. 2009 19:14 — Editoval adamo (07. 06. 2009 19:15)

Re: Stereometrie- slovní úlohy

#7 08. 06. 2009 18:06

Re: Stereometrie- slovní úlohy

#8 08. 06. 2009 23:12

Re: Stereometrie- slovní úlohy

#9 09. 06. 2009 18:51

Re: Stereometrie- slovní úlohy

Zápatí