Matematické Fórum

FatMan3310 · 12. 05. 2020 18:44

Zdravím,
dostal jsem tento příklad:
Stroj ztrácí opotřebováním každoročně 15 %své ceny. Kdy klesne jeho cena na polovinu?

Nedokážu ho vyřešit. Vím jen, že A1 je A0*0,85 a A2 je A0*0,85 na druhou

To je vše, nedokážu se posunout. Nevím, jak zadat, že výsledek musí být polovina hodnoty, kterou neznám. Předem děkuji

vlado_bb · 12. 05. 2020 18:50

↑ FatMan3310:Skus to napriklad takto: Nech cena noveho stroja je $1000$ . Aka bude jeho cena po roku? Dvoch? Troch? ... Pri tychto uvahach urcite zistis, ako na to.

FatMan3310 · 12. 05. 2020 19:02

↑ vlado_bb:
Tak tím mi vyšlo,že za 4 roky to bude 522,00625. Ale já potřebuji přesně 500 a to mi nijak nejde udělat.

Honzc · 12. 05. 2020 19:04

↑ FatMan3310:
Logaritmy jste brali?
Pokud ano, tak je použij.

FatMan3310 · 12. 05. 2020 19:11

↑ Honzc:
No učitelka chce tohle řešit bez logaritmů, navíc je stejně už neumím.

vlado_bb · 12. 05. 2020 19:16

↑ FatMan3310:Ak sa hodnota meni iba raz rocne, tak $500$ nebude nikdy. V jednom roku bude nad $500$ , o rok neskor uz pod $500$ . Bez logaritmov sa asi dalej nedostanes.

FatMan3310

↑ vlado_bb:
Bez logaritmů to nejde nijak udělat?? To se mi zdá jako blbost. Má to vyjít 4,3 roku.

thorne · 12. 05. 2020 19:32 — Editoval thorne (12. 05. 2020 19:35)

Chceš spočítat tohle, což si asi pochopil
$(\frac{85}{100})^{n}=\frac{1}{2}$
edit: 4,3 je pouze zaokrouhlená hodnota, ve skutečnosti to je 4,26502... a to jen tak na papíře nespočítáš, pokud to vůbec jde :)

FatMan3310 · 12. 05. 2020 19:38

↑ thorne:
Pfff, to vůbec nevím, jak získat hodnotu mocniny n. To jsem snad ještě nikdy nedělal...

FatMan3310

↑ thorne:
Hele, už jsem na to asi přišel. Vypočítal jsem následující člen, následně jsem zjistil rozdíl a ten rozdíl 78,3 jsem vydělil 12, abych získal 1 měsíc. Ten jsem následně vynásobil 3 (aby se to co nejvíc přiblížilo 22) a pak jsem 78 vydělil 19,5 a vyšlo 4, což je třetina roku. Nic jiného mě nenapadlo.

Editováno.

Cheop · 13. 05. 2020 08:26 — Editoval Cheop (13. 05. 2020 08:30)

↑ FatMan3310:
Metodou "zkusmo" to jde taky dobře
0,85^4 = 0,522
0,85^(4,5) = 0,481 - už moc
0,85^(4,25) = 0,501 - už se blížíme
0,85^(4,26) = 0,5004 to už bych nechal.
Takže to bude:
4 roky a 3 měsíce.(bez logaritmů)

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2020 18:44

Geomterická posloupnost

#2 12. 05. 2020 18:50

Re: Geomterická posloupnost

#3 12. 05. 2020 19:02

Re: Geomterická posloupnost

#4 12. 05. 2020 19:04

Re: Geomterická posloupnost

#5 12. 05. 2020 19:11

Re: Geomterická posloupnost

#6 12. 05. 2020 19:16

Re: Geomterická posloupnost

#7 12. 05. 2020 19:22 — Editoval FatMan3310 (12. 05. 2020 19:26)

Re: Geomterická posloupnost

#8 12. 05. 2020 19:32 — Editoval thorne (12. 05. 2020 19:35)

Re: Geomterická posloupnost

#9 12. 05. 2020 19:38

Re: Geomterická posloupnost

#10 12. 05. 2020 19:41 — Editoval FatMan3310 (12. 05. 2020 19:43)

Re: Geomterická posloupnost

#11 13. 05. 2020 08:26 — Editoval Cheop (13. 05. 2020 08:30)

Re: Geomterická posloupnost

Zápatí