Matematické Fórum

Monika Kolbuchova · 07. 06. 2009 20:44

Omlouvám se, že tu zase otravuju,ale našla jsem ještě jeden příklad s kterým si vůbec nevim rady...

Vypočítejte obsah rovnoběžníku, jsou-li úhlopříčky:
u=16cm
v=12cm
a úhel jimi sevřený omega 60 stupňů.

Mělo by to vyjít 83,14cm čtverečních.

Obsah rovnoběžníku vypočítám, když mám zadány strany a úhel, ale nevím co s těma úhlopříčkama....
Díky za pomoc..

adamo · 07. 06. 2009 20:53

Co tak si rozdělit rovnoběžník na 4 trojůhelníky a vypočítat jejich obsahy? Nebo pokud S je průsečík úhlopříček tak si z trojůhelníků ABS vypočítáš stranu a a z ASD stranu b, ..... určitě je spousta dalších možností. Chce to především uvědomit si, že úhloupříčky se navzájem půlí a hlavně si to pěkně nakreslit

gadgetka

kosinova věta

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=59179#p59179

easy · 07. 06. 2009 23:37

Wikipedie

- je tam i vzorec na spočítání obsahu, nevim jestli je to nejjednodušší způsob ale taky to jde.

Cheop · 08. 06. 2009 09:40

↑ Monika Kolbuchova:
Platí tento vzorec:
$S=\frac 12\cdot u_1\cdot u_2\cdot\sin\alpha\nlS=\frac 12\cdot 16\cdot 12\cdot\sin 60^\circ\nlS=\frac{16\cdot 12\cdot\sqrt 3}{4}=83,14$

Monika Kolbuchova · 08. 06. 2009 18:06

Děkuju mockrát opravdu to s tímhle vzorečkem vyjde...

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2009 20:44

Obsah rovnoběžníku

#2 07. 06. 2009 20:53

Re: Obsah rovnoběžníku

#3 07. 06. 2009 22:14 — Editoval gadgetka (08. 06. 2009 00:50)

Re: Obsah rovnoběžníku

#4 07. 06. 2009 23:37

Re: Obsah rovnoběžníku

#5 08. 06. 2009 09:40

Re: Obsah rovnoběžníku

#6 08. 06. 2009 18:06

Re: Obsah rovnoběžníku

Zápatí