Matematické Fórum

↑ cocoa:

No - maximálny D(f) je tvorený všetkými možnými hodnotami x, pre ktoré sa y dá vyrátať.

y = sin x  je periodická fcia

tipujem e)

↑ cocoa:

V podstate áno, keď sa povie urč D(f), myslí sa ten maximálny.

D(f) ale môžeš obmedziť, typicky napríklad  sin x od 0 do 2 pí napríklad.

Jak bych to zapsal pomocí matematiky, kdybych si to neuvědomil?

Jak z získám ?

misaH napsal(a):

↑ cocoa:
cos x má taký istý D(f)  ako x (všetky x)

Počkat, jak vím, že tohle tvrzení je pravdivé?

Definiční obor jsou hodnoty, které mohu dát za a vy tvrdíte, že to jsou všechny , ale jak vím, jaké ?

Vím akorát, že nemůžou být hodnoty, které jsem popsal výše. Takže to mi říká, že definiční obor je ?

Čímž mi odpadlo natočení na a (sudé čísla) a (liché čísla).

Chápu to dobře?

↑ vlado_bb:

Jedno otočení si můžeme představit jako jízda tužkou po obvodu kružnice od bodu začátku do bodu konce s tím, že tyto dva body jsou stejné.

No, když si představím jednotkovou kružnici s počátečním bodem v , tak tenhle bod při žádném otočení vytvoří . Při jednom otočení vytvoří .

je potom roven nebo také půlce otočení.

To znamená, že je celé otočení, je celé otočení a půl, jsou dvě celé otočení.

Takhle to tedy chápu já.

Takže když vezmu liché čísla, tak všechny otočení končí na , rozdíl je jen v tom, kolik otočení už proběhlo. Pro sudé čísla platí to samé, všechny končí na nebo , rozdíl je zase jen v tom, kolik otočení už proběhlo.

↑ cocoa:

Máš dva predpisy funkcie:

a

Tvrdím, že obidve majú rovnaký definičný obor, lebo

a) menovatele majú rovnaké

b) v čitateli jedného zlomku je funkcia

 

a v čitateli druhého je funkcia



Obe majú def. obor .

Chceš povedať, že nie?

V oboch nie je dôvod, prečo by sa niektoré x nemohlo dosadiť.

misaH napsal(a):

↑ cocoa:

Stále si myslíš, že sinus x je 0 len v tých troch  bodoch - aspoň sa tak vyjadruješ.

Ne, to už si nemyslím, viz můj delší příspěvek výše, kde jsem akorát popsal můj postup.

Co tedy tahle úvaha, je správná?

Když tedy víme, že , přičemž , tak definiční obor, nebo-li všechny hodnoty, které může nabývat , jsou , což je stejný definiční obor jako .

Váš postup je taky zajímavý, ale nejspíš by mě nenapadl, ačkoli je určitě jednodušší.

↑ misaH:

Já to celé dělám poprvé, při téhle látce jsem moc nedával pozor, každopádně děkuji za rady oboum!

Brzy na shledanou u nového příkladu.