Matematické Fórum

Cervantes · 20. 05. 2020 17:03

Ahoj, ako sa dá vypočítať druhá odmocnina z čísla 3,6.10^-13? Najlepšie nejakými matematickými úpravami a nie rozpísaním toho nekonečne dlhého čísla. Na kalkulačke je len plus, mínus, násobenie, delenie, druhá odmocnina. Ďakujem :)

david_svec · 20. 05. 2020 17:05

↑ Cervantes:

Zdravím,

$3,6\cdot 10^{-13}=36\cdot 10^{-14}$ .

Cervantes · 20. 05. 2020 17:09

No, toto viem, ale to ostatné je pre mňa trochu problém. Neviem, aké sú zákonitosti pri upravovaní odmocnín. Druhú odmocninu vykrátim s 3,6x10^-13 a zostane mi samotné 3,6x10^-11? Asi to je určite zlý postup ale niečo tohoto typu by som potreboval poradiť či sa tam nedá spraviť.

david_svec · 20. 05. 2020 17:13

↑ Cervantes:

$\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$

A pokud máš třeba $(a^{2})^{\frac{1}{2}}$ , co se dělá s exponenty?

Cervantes

Ja by som ich sčítal. 2/1 + 1/2

david_svec · 20. 05. 2020 17:31

↑ Cervantes:

Tak to je špatně. Exponenty se násobí. Když přece odmocníš třeba 6^2, tak ti zbude pouze za šestka, protože $\sqrt{6^{2}}=(6^{2})^{\frac{1}{2}}=6^{2\cdot \frac{1}{2}}=6^{\frac{2}{2}}=6^{1}=6$ .

Cervantes · 20. 05. 2020 17:33

Ďakujem

david_svec · 20. 05. 2020 17:38

↑ Cervantes:

Tak snad už to chápeš. Jen pro jistotu, jaký je podle tebe výsledek?

Cervantes · 20. 05. 2020 17:41

Úprimne ja sa celkom hanbím za seba. Zanedbával som matiku na gympli a teraz ma to všetko dobieha keď to potrebujem na prijímačky takéto primitívne minimum z matiky. No už chápem prečo si mi ukázal najprv ten prvý krok. 36 sa dá odmocniť na 6, takže to bude niečo typu 6.10^-14?

david_svec

↑ Cervantes:

To je napůl správně, protože musíš ještě odmocnit tu mocninu deseti. :-)

Platí, že odmocnina z nějakého součinu se dá rozepsat na $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ .

Takže v našem případě: $\sqrt{36\cdot 10^{-14} }=\sqrt{36}\cdot \sqrt{10^{-14}}=36^{\frac{1}{2}}\cdot (10^{-14})^{\frac{1}{2}}=\ldots$

Cervantes

To už nezabudnem. 6.10^-7 je výsledok. Ďakujem.

david_svec

↑ Cervantes:

Super :-)
Ano, to je dobře.

Honzc · 21. 05. 2020 08:29

↑ david_svec:
Asi přepis
$\sqrt{36}\not=6^{\frac{1}{2}}$
A dále $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ platí pouze pro $a,b>0$

david_svec

↑ Honzc:

Ano, děkuji za upozornění, hloupá chyba, už jsem přemýšlel dopředu. :-)

Samozřejmě, že to platí pouze pro NEZÁPORNÁ čísla. V tomto případě je podmínka splněna, proto jsem ji ani neuváděl.

Ferdish

↑ Honzc:
Nie tak celkom, nula pod odmocninou nevadí, teda $a,b\ge 0$ . Ale kolega david_svec pochopil i bez toho :-)

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2020 17:03

Počítanie bez kalkulačky

#2 20. 05. 2020 17:05

Re: Počítanie bez kalkulačky

#3 20. 05. 2020 17:09

Re: Počítanie bez kalkulačky

#4 20. 05. 2020 17:13

Re: Počítanie bez kalkulačky

#5 20. 05. 2020 17:17 — Editoval Cervantes (20. 05. 2020 17:18)

Re: Počítanie bez kalkulačky

#6 20. 05. 2020 17:31

Re: Počítanie bez kalkulačky

#7 20. 05. 2020 17:33

Re: Počítanie bez kalkulačky

#8 20. 05. 2020 17:38

Re: Počítanie bez kalkulačky

#9 20. 05. 2020 17:41

Re: Počítanie bez kalkulačky

#10 20. 05. 2020 17:47 — Editoval david_svec (21. 05. 2020 12:06)

Re: Počítanie bez kalkulačky

#11 20. 05. 2020 17:48 — Editoval Cervantes (20. 05. 2020 17:51)

Re: Počítanie bez kalkulačky

#12 20. 05. 2020 17:49 — Editoval david_svec (20. 05. 2020 17:56)

Re: Počítanie bez kalkulačky

#13 21. 05. 2020 08:29

Re: Počítanie bez kalkulačky

#14 21. 05. 2020 12:05 — Editoval david_svec (21. 05. 2020 12:08)

Re: Počítanie bez kalkulačky

#15 21. 05. 2020 12:28 — Editoval Ferdish (21. 05. 2020 12:29)

Re: Počítanie bez kalkulačky

Zápatí