Matematické Fórum

Samozřejmě. U páky je to stejné, jako v předešlém tématu u kladkostroje. Jen je to spojité. Místo počtu kladek máme délku ramen. Prostě síly se změní v opačném poměru, než se změní dráhy. No a dráhy závisí na délce ramen páky.

Nakloněná rovina, to je věc rozkladu sil a to je zas klasická geometrie okolo trojúhelníku, se siny, kosiny a panem Pythagorasem.

Doporučuji nejprve zopakovat pravoúhlý trojúhelník a pak dostudovat skládání/rozklad sil.

Platí jednoduché, univerzální pravidlo, že pokud máme nějaké zařízení, které má dva konce a mezi nimi pasivně převádí pohyb, pak změna délky dráhy je nepřímoúměrná změně síly. A je úplně jedno, jestli uvnitř je zavřená kladka, převodovka, páka, písty, motor s dynamem, ...

Prostě mám krabici a z ní vedou dva provázky. Pokud na jedné straně zatáhnu za provázek a popotáhnu ho silou 10 N o 10 cm a na druhé straně se to pohne o 5 cm, bude síla na druhé straně 20 N. Poměr sil je opačný k poměru drah. A je jedno, zda v krabici byl kladkostroj s 1 kladkou, páka s první stranou 2x delší, dva navijáky s převodovkou 2:1, písty s plochami 1:2, ...

----
Ano, pokud chci složit síly, které nejsou rovnoběžné, musím použít aparát pro práci s vektory a ten v základu vychází z geometrie okolo trojúhelníku.

F1*s1 = F2*s2

brání něco, aby s1/s2 bylo třeba 5,9941?

↑ edison:

Vždyť jsi psal, že síla se dvakrát navýší, zatímco dráha se jednou podělí.