Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 05. 2020 14:14
- Bdbsjnsxj
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Škola: Biskupské gymnaziun J. N. Neumanna ČB
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Pravidelný čtyřboký jehlan
Pravidelnému čtyřbokému jehlanu s výškou v a délkou podstavné hrany a je vepsána kachle tak, že vrcholy jedné její stěny leží na osách bočních stěn jehlanu. Určete délku hrany krychle.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Bdbsjnsxj)
#2 27. 05. 2020 14:35
Re: Pravidelný čtyřboký jehlan
Označme si zmíněné vrcholy ležící na osách stěn např. A a B.
Vrcholy krychle ležící na podstavě jehlanu, které náleží ke stejné straně jako A a B, si označme třeba C a D.
Aby byl útvar ABCD stěna krychle, musí to být čtverec a má tedy všechny strany stejně dlouhé.
Musíme si proto vyjádřit délky vodorovné a svislé strany tohoto čtverce a ty pak postavit do rovnosti.
Offline
#5 27. 05. 2020 17:05 — Editoval Honzc (29. 05. 2020 10:47)
Re: Pravidelný čtyřboký jehlan
↑ Bdbsjnsxj:
↑ sqrt(211): to si mu teda moc nepomohl (protože to, že má krychle všechny hrany stejné asi ví)
Abych jenom nekritizoval.
Obrázek ti trochu pomůže?
Offline
#6 28. 05. 2020 08:49
Re: Pravidelný čtyřboký jehlan
↑ Honzc:
To ví každý, že má krychle stejné všechny hrany. Ale tady té rovnosti můžeme využít.
Já se na to dívám tak, že když šoupeme stranou tvořící spojnici os nahoru, ona se zkracuje, zatímco svislé hrany se prodlužují. Krychle (a ne kvádr) nám vznikne pouze v případě, že nastane zmíněná rovnost.
Offline
#7 28. 05. 2020 11:25
Re: Pravidelný čtyřboký jehlan
↑ sqrt(211):
Promiň, já jsem ten tvůj příspěvek č.2 nedostatečně přečetl.
Offline