#1 02. 06. 2020 23:58
Teorie množin dobré uspořádání
Ahoj :) Mám za úkol zjistit všechná dobrá uspořádání tříprvkové množiny {1,2,3}. Myslíte si, že existuje 6 dobrých uspořádání? :) Samozřejmě bych pak prvky seřadila tak, aby to odpovídalo.
Offline
#3 04. 06. 2020 01:23
Re: Teorie množin dobré uspořádání
↑ Brano:
Děkuji Brano.
U nekonečna, například když bych potřebovala znát navzájem neisomorfní dobrá uspořádání 
, budou v tom zase hrát roli permutace? :) A bude rozdíl v mohutnosti množiny, kterou tvoří všechna možná dobrá uspořádání a v mohutnosti množiny, kterou tvoří pouze navzájem neisomorfní dobrá uspořádání na ? :)
Offline
#4 04. 06. 2020 02:07
Re: Teorie množin dobré uspořádání
↑ duska:
mne sa pojem permutacie spaja iba s konecnymi mnozinami, pre nekonecne treba byt viac specificky, ze ake usporiadania myslis - co vlastne aj hed robis v pokracovani otazky.
az tak hlboko do problematiky nevidim, ale nejake rozdiely tam budu. Napriklad otazka kolko neizimorfnych usporiadani ma N je podla mna jednoduchsia. Ak sa nemylim, tak kazdemu "typu" dobreho usporiadania zodpoveda ordinalne cislo a ked sa jedna o usporiadanie mnoziny N, tak je to spocitatelne ordinalne cislo. A mnozina vsetkych spocitatelnych ordinalov zodpoveda 
.
Na druhu stranu ak by si chcela pocet vsetkych usporiadani tak sa mozme najpr obmedzit iba na tie co maju ordinalny typ 
Tak tych bude aspon 
, lebo tolkymi sposobmi mozes rozdelit N na dve casti (ktore potom este mas usporiadat).
Cize vsetkych usporiadani byde aspon 
a ak "neveris" na hypotezu kontinua, tak sa nemusi 
.
Offline