Matematické Fórum

Meglun · 25. 06. 2020 21:08

Ahoj,
prosim Vas jaky zpusobem se da vyresit rovnice

$2^{x}=-1$

surovec · 25. 06. 2020 21:25

↑ Meglun:
Stejně jako kdyby tam bylo +1.

Meglun · 25. 06. 2020 21:52

↑ surovec:

s +1 bych to resil jako

$2^{x}=2^{0}$

ale 2 na kolikatou je to abych vyslo -1 to nevim

surovec · 25. 06. 2020 21:56

↑ Meglun:
Co uděláš, když nevíš, na kolikátou máš umocnit dvojku, aby se to rovnalo zadanému číslu na pravé straně? (stejně tak třeba rovnice 2^x=3.)

Meglun · 25. 06. 2020 22:07

↑ surovec:

ja nevim.
napadlo me to zlogaritmovat kdyby tam byla kladna 1 tak napisu x=ln(1)/ln(2)

ale opravdu nevim

Ferdish

↑ Meglun:
Riešime rovnicu v obore komplexných čísiel - tá mínus jednička sa dá upraviť na mocninu...

surovec · 25. 06. 2020 22:23

↑ Meglun:
Přesně tak, zlogaritmuješ. A kolik je $\ln (-1)$ ?

zdenek1 · 25. 06. 2020 22:24

↑ Meglun:
Nevím, co víš a znáš. Ale mohl bys vědět, že $\mathrm{e}^{i\pi}=-1$ (1)
dále bys mohl vědět, že $2^x=\mathrm{e}^{\ln 2^x}$
takže tvou rovnici můžeš přepsat
$\mathrm{e}^{\ln 2^x}=\mathrm{e}^{i\pi}$

a z toho už bys měl snadno dopočítat jedno řešení.

Ale je tu malý problém, protože (1) je jen jedna z možností a obecně můžeš psát $\mathrm{e}^{i(\pi+2k\pi)}=-1$ , $k\in\mathbb Z$ , takže obecně řešíš
$\mathrm{e}^{\ln 2^x}=\mathrm{e}^{i(\pi+2k\pi)}$

Meglun · 25. 06. 2020 22:41

aha o -1 jsem vedel jen ze je $i^2$
vyraz prepsat na $e^{ln}$ , take umim,
ale $\mathrm{e}^{i\pi}=-1$ bohuzel neznam jdu se podivat do knizky kdo mi to zatajil
moc dekuji

Matematické Fórum

#1 25. 06. 2020 21:08

rovnice v C

#2 25. 06. 2020 21:25

Re: rovnice v C

#3 25. 06. 2020 21:32 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.

#4 25. 06. 2020 21:52

Re: rovnice v C

#5 25. 06. 2020 21:56

Re: rovnice v C

#6 25. 06. 2020 22:07

Re: rovnice v C

#7 25. 06. 2020 22:11 — Editoval Ferdish (25. 06. 2020 22:12)

Re: rovnice v C

#8 25. 06. 2020 22:23

Re: rovnice v C

#9 25. 06. 2020 22:24

Re: rovnice v C

#10 25. 06. 2020 22:33 Příspěvek uživatele Meglun byl skryt uživatelem Meglun. Důvod: napsany prispevek pred odeslanim

#11 25. 06. 2020 22:41

Re: rovnice v C

Zápatí