#2 04. 10. 2020 18:56 — Editoval krakonoš (04. 10. 2020 19:14)
Re: Limity
↑ hcetefil:
S pomocí podílového kriteria příp. odmocninového se dají v některých případech vyšetřit konvergence číselných řad .
S tím úzce souvisí Stolzova věta, takže v některých případech lze ntou odmocninu kladného a_n počítat jako lim a_n+1/a_n. Takže pokud existuje vlastní limita a_n+1/a_n, musí existovat i vlastní limita (a_ n)^1/n, a tepak jsou si tyto limity rovny.
Nevím , zda se toto probírá na SŠ, nebo co se vlastně myslí zadáním.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline
#3 05. 10. 2020 20:05
Re: Limity
↑ krakonoš:
Zadanim se mysli pro ktere z tech posloupnosti lze pouzit podilove kriterium pro vypocet limity.
Ako vravim 1. a 4. chapem, ale nevim ako postupovat pri 3. :![$\lim_{n\to\infty }\frac{\sqrt[n+1]{(n+1)!}}{\sqrt[n]{n!}}$](/mathtex/bb/bb46c995e754d673ab6f35f626b82255.gif "kopírovat do textarea")
vysledek mi ma vyjit 1, ale nevim jak na to. A to ze to vyjde 1 znamena ze podilove kriterium nelze pouzit, to se da pouzit jenom na intervalu 
A pri tom 2. mam zjistit ze to limitu nema (asi musim spravit nejaky dukaz?)
Offline
#4 05. 10. 2020 22:23 — Editoval krakonoš (05. 10. 2020 22:25) Příspěvek uživatele krakonoš byl skryt uživatelem krakonoš.
#5 05. 10. 2020 22:53 — Editoval krakonoš (05. 10. 2020 23:48)
Re: Limity
↑ hcetefil:
Když pouziji Stirlingův vzorec pro aproximaci n!, vyjde mi limita u 3. příkladu nekonečno. Kdybych použila vyjádření exp(ln n!/n) a počítala limitu čitatele, čitatel půjde rozhodně rychleji. ln n!>n^(5/4) už pro n=50
U toho druhého bych použila , že je to( n!/n)/(sin n/n).Čitatel jde do nekonečna a jmenovatel k nule.Takže to půjde do nekonečna.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline