Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím,
při počítání limit jsem narazil na příklad: [mathjax]\lim_{n\to\infty} \frac{(n^{2}+1)^{100}-(n+1)^{200}}{(n^{8}+2)^{25}-(n^{4}+1)^{50}}\cdot \frac{1}{\sqrt[3]{n^{12}+2n^{11}+1}-\sqrt[3]{n^{12}+n^{11}+1}}[/mathjax].
Problém mi dělá ta levá část. Nějak mě nenapadá, jak bych co nejefektivněji upravil ty závorky s vysokými mocninami.
Děkuji za nápady. :-)
Offline
↑ david_svec:
Tak členy na dvoustou se vyruší. V čitateli je další nejvyšší stupeň n^199, ve jmenovateli n^196. Takže ta levá část jde dost z ostra k ...
Jinak řečeno z čitatele i jmenovatele vytkni n^196...
V součinu s tím druhým zlomkem to už je zajímavější a je potřeba to brát jako celek (výsledek je 12)...
Offline
↑ surovec:
Díky za pomoc :-)
Offline
↑ surovec:
Mohl bych se zeptat, jak jsi k tomu vlastně došel? Nevím jak správně upravit ty odmocniny, aby mi to nějak rozumně vycházelo.. Díky
Offline
↑ david_svec:
Myslel jsem, že s odmocninami si víš rady... No asi takhle (využije se rozšíření na vzoreček A^3 – B^3):
Offline
↑ surovec:
Jj, super díky, už vidím chybu, místo jsem psal ...
Opravdu blbá chyba, to se není čemu divit, že to nevychází vůbec hezky.. ještě jednou díky :-)
Offline
Stránky: 1