Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1 2

 

#1 03. 11. 2020 15:15

Luky223
Příspěvky: 66
Škola: TUKE
Pozice: STUDENT
Reputace:   2 
 

Elektrická práca

Zdravím, znova prichádzam s prosbou , respektive kontrolu riešenia prikladu

  Vypočítajte prácu jednosmerného elektrického prúdu v obvode s odporom R = 10 ohmov pri rovnomernom narastaní prúdu z nulovej hodnoty na hodnotu I1 = 1,5 A za čas t1 = 3 s.

Použil by som Joule-Lenzov zákon

https://www.linkpicture.com/q/pri.png

UI si možem vynat pred integrál

https://www.linkpicture.com/q/pr2.png

a hranica integrálu bude od 0 po 3

https://www.linkpicture.com/q/pr3.png

napätie U vypočitam podla ohmovho zákona

https://www.linkpicture.com/q/pr4.png

Je to správny postup? niesom si istý lebo poznám výsledok, a po tomto postupe velmi nevychádza

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Luky223)

#2 03. 11. 2020 15:20

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Elektrická práca

Místo I musíš mít t krát něco, aby narůstal dle zadání.

Nebo se nad tím zamyslet a spočítat to jako rovnoměrně zrychlený pohyb na ZŠ:-)

Offline

 

#3 03. 11. 2020 20:47

Luky223
Příspěvky: 66
Škola: TUKE
Pozice: STUDENT
Reputace:   2 
 

Re: Elektrická práca

trošku ti nerozumiem s tým t krat niečo
ale ak by som to počital ako rovnomerne zrýchlený pohyb vyšlo by mi taketo niečo

https://www.linkpicture.com/q/pr1.png

Toto je teda správny vzorec pre tento výpočet?

Offline

 

#4 03. 11. 2020 21:06 — Editoval MichalAld (03. 11. 2020 21:13)

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 5348
Reputace:   130 
 

Re: Elektrická práca

Luky223 napsal(a):

Použil by som Joule-Lenzov zákon

https://www.linkpicture.com/q/pri.png

UI si možem vynat pred integrál

https://www.linkpicture.com/q/pr2.png

Tak tohle určitě né ... před integrál bys to mohl dávat, kdyby to byly konstanty, ale ony nejsou ... jak napětí tak proud se v čase mění.

$i(t) = k_i * t$

$u(t) = k_u * t = R i(t)$

takže

$u(t)*i(t) = R  i^2(t) = R k_i^2 t^2$

A tohle můžeš integrovat ... předpokládám, že tu konstantu k_i si dokážeš určit...

Offline

 

#5 03. 11. 2020 21:18

Luky223
Příspěvky: 66
Škola: TUKE
Pozice: STUDENT
Reputace:   2 
 

Re: Elektrická práca

Konštantu k_i maš namysli prud I1

Offline

 

#6 03. 11. 2020 21:21

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Elektrická práca

↑ Luky223:
Konštanta $k_i$ nereprezentuje prúd, ale rýchlosť jeho zmeny za jednotku času.

Offline

 

#7 03. 11. 2020 21:31 — Editoval Luky223 (03. 11. 2020 21:33)

Luky223
Příspěvky: 66
Škola: TUKE
Pozice: STUDENT
Reputace:   2 
 

Re: Elektrická práca

Hm neviem prečo mi nefunguje ten latwxovy editor furt mi reloaduje stranku.. Ale k_i viem vyjadriť ako  v tomto vzorci
https://linkpicture.com/q/pr1.png
teda vysledne I/t

Offline

 

#8 03. 11. 2020 22:35

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Elektrická práca

Problémy s editorom sa riešia: https://forum.matweb.cz/viewtopic.p … 01&p=3

Čo sa týka tej konštanty, ty si dosadil za prúd ako

$I\equiv \frac{I_1-I_0}{t_1-t_0}$

ale to ti už na prvý pohľad nemôže sedieť z hľadiska fyzikálnych jednotiek. Na ľavej strane máš jednotky el. prúdu, na pravej zasa el. prúd deleno čas. Keď už tak

$I\equiv \frac{I_1-I_0}{t_1-t_0}\cdot t=k_i \cdot t$

kde $t$ teraz nevystupuje ako konkrétna hodnota, ale premenná. Tak ako je v kinematike dráha rovná súčinu rýchlosti (čo je zmena dráhy za jednotku času) a času, tak analogicky je prúd je rovný súčinu nejakej veličiny, ktorá udáva mieru zmeny hodnoty prúdu za jednotku času (naša konštanta $k_i$) a času. $k_i$ je už na čase nezávislá, a teda sa dá vyňať pred integrál.

Ako však kolega ↑ MichalAld: poznamenal, musíš si ešte upraviť aj napätie podľa Ohmovho zákona ako súčin odporu (čo je na čase nezávislá konštanta, takže pôjde pred integrál) a prúdu, ktorý si zasa musíš upraviť ako súčin konštanty $k_i$ a času.

Offline

 

#9 04. 11. 2020 08:12

Luky223
Příspěvky: 66
Škola: TUKE
Pozice: STUDENT
Reputace:   2 
 

Re: Elektrická práca

Takže Rxki pojde pred integrál a v integráli to ostane takto

https://www.linkpicture.com/q/prok.png

Offline

 

#10 04. 11. 2020 08:16

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 5348
Reputace:   130 
 

Re: Elektrická práca

Ještě jsi zapoměl, že to má být na druhou...

$u(t)*i(t) = R  i^2(t) = R k_i^2 t^2$

Offline

 

#11 04. 11. 2020 08:23

Luky223
Příspěvky: 66
Škola: TUKE
Pozice: STUDENT
Reputace:   2 
 

Re: Elektrická práca

Myslí sa len ten čas v integráli na druhú?

Offline

 

#12 04. 11. 2020 08:23 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: Kolega rýchlejší. Nevýhoda keď človek píše z mobilu.

#13 04. 11. 2020 08:32 — Editoval Luky223 (04. 11. 2020 08:32)

Luky223
Příspěvky: 66
Škola: TUKE
Pozice: STUDENT
Reputace:   2 
 

Re: Elektrická práca

čiže dostanem

https://www.linkpicture.com/q/prik.png  a samozrejme krat dt

Offline

 

#14 04. 11. 2020 08:38

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Elektrická práca

Áno. Teraz už len preintegrovať...

Offline

 

#15 04. 11. 2020 08:49

Luky223
Příspěvky: 66
Škola: TUKE
Pozice: STUDENT
Reputace:   2 
 

Re: Elektrická práca

no preintegrovat to bude zase problém, ale skusil by som to tak že by som dal tna2 pod odmocninu , dostal by som integrál z t teda integral z 3 a integrál z 3 je 9

Offline

 

#16 04. 11. 2020 09:04 — Editoval misaH (04. 11. 2020 09:41)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Elektrická práca

↑ Luky223:

Integrál z 3 je 9?

Tuším začínam trochu chápať kolegu vanok...

Voľne:

Integrál z niečoho je taký výraz, že keď ho zderivuješ, dostaneš to niečo...

Integrál z $t^2$ je teda $\frac{t^3}{3}$, ak sa nemýlim teda... Ešte treba pridať konštantu, lebo jej deriváciou je 0.

Ak som úplne vedľa, ospravedlňujem sa...

Offline

 

#17 04. 11. 2020 09:07

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Elektrická práca

↑ misaH:Na intervale [mathjax][0,3][/mathjax] zhodou okolnosti ano :)

Offline

 

#18 04. 11. 2020 09:10

Luky223
Příspěvky: 66
Škola: TUKE
Pozice: STUDENT
Reputace:   2 
 

Re: Elektrická práca

↑ misaH:

Ano nenapisal som tam ten interval presne, ale myslel som to na intervale [0,3]
ako napísal ↑ vlado_bb:

Ale neviem či je správny postup to ako som sa k tomu dostal

Offline

 

#19 04. 11. 2020 09:10

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Elektrická práca

↑ vlado_bb:

Ahoj :-)

Fakt.

Pre toto neuznávam testy, kam sa píšu len odpovede...

Offline

 

#20 04. 11. 2020 09:13

Luky223
Příspěvky: 66
Škola: TUKE
Pozice: STUDENT
Reputace:   2 
 

Re: Elektrická práca

ano mal som na mysli integral z tohto vzorca

https://www.linkpicture.com/q/prik.png

Ale neviem či som to dobre napisal že odmocnim tna2 a potom vypočitam integral v tom intervale

Offline

 

#21 04. 11. 2020 09:19 — Editoval vlado_bb (04. 11. 2020 09:22)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Elektrická práca

↑ Luky223:Odmocnis? Podla teba je [mathjax]x=\sqrt{x}[/mathjax]? Ved si skus za [mathjax]x[/mathjax] nieco dosadit (okrem nuly a jednotky).

A potom, aj po takomto (neodovodnenom) odmocneni by si dostal [mathjax]\int_0^3 t dt[/mathjax]. Preco myslis, ze [mathjax]t=3[/mathjax]?

Offline

 

#22 04. 11. 2020 09:33

Luky223
Příspěvky: 66
Škola: TUKE
Pozice: STUDENT
Reputace:   2 
 

Re: Elektrická práca

no ak by som počital tento integral matematicky za t=3


https://www.linkpicture.com/q/prikl.png

Offline

 

#23 04. 11. 2020 09:33 — Editoval misaH (04. 11. 2020 09:38)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Elektrická práca

Nie - nie.

1. Zintegruješ ako neurčitý integrál.

2. Do výsledku integrácie dosadíš hornú medz (H)  a aj dolnú (D).

3. Od H odrátaš D.

Mám dojem, že existujú aj nejaké podmienky (tuším spojitosť), ale tu to platí....

Offline

 

#24 04. 11. 2020 09:36

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Elektrická práca

↑ Luky223:[mathjax]t[/mathjax] je v intervale [mathjax][0,3][/mathjax]. Som si isty, ze nie vsetky cisla v tomto intervale sa rovnaju trom.

Offline

 

#25 04. 11. 2020 09:44

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Elektrická práca

↑ vlado_bb:

Odcházím...

Zadávateľ sa v problematike integrálov zrejme neorientuje.

Asi by sa mal najprv venovať štúdiu tejto oblasti - takto veľký zmysel usmerňovania nevidím, napriek obrovskej snahe zadávateľa...

Offline

 

 

Stránky: 1 2

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson