Matematické Fórum

breta21 · 05. 11. 2020 08:44

Dobrý den,
mohl bych se prosím zeptat proč je parciální derivace podle y u funkce x * e^( x*y*y) =) 2 *x*x* e^( x*y*y) ?

Dík :)

misaH · 05. 11. 2020 08:58 — Editoval misaH (05. 11. 2020 09:00)

↑ breta21:

Podľa mňa to má byť

$2xye^{xy^2}$

Derivácia zloženej funkcie.

Najprv derivuješ e na dačo, potom násobíš deriváciou toho dačoho.

Prečo? Asi cez nejaké limity z definície derivácie... :-D

breta21 · 05. 11. 2020 09:12

↑ misaH: Kdyby to bylo takto, tak bych to chápal. Ale wolfram mi ukazuje jiný výsledek https://www.wolframalpha.com/input/?i=p … 8+x*y*y%29

Ale už to asi chápu. derivace "dačoho"= x*y*y je 2xy

misaH · 05. 11. 2020 09:24 — Editoval misaH (05. 11. 2020 09:26)

↑ breta21:

Aha - ja som si to prvé x (mám ho na konci riadku) nevšimla, derivovala som len to $e^{xy^2}$ .

x je v derivácii podľa y konštanta, v súčine sa len "dopredu" pripíše, ako keby to bolo číslo...

breta21 · 05. 11. 2020 09:30

Už to vidím, moc děkuji :)

misaH · 05. 11. 2020 09:43

↑ breta21:

V pohode.

Tak sa drž...

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2020 08:44

Parciální derivace

#2 05. 11. 2020 08:58 — Editoval misaH (05. 11. 2020 09:00)

Re: Parciální derivace

#3 05. 11. 2020 09:12

Re: Parciální derivace

#4 05. 11. 2020 09:24 — Editoval misaH (05. 11. 2020 09:26)

Re: Parciální derivace

#5 05. 11. 2020 09:30

Re: Parciální derivace

#6 05. 11. 2020 09:43

Re: Parciální derivace

Zápatí