Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 11. 2020 17:19 — Editoval TylerDurden (05. 11. 2020 17:29)

TylerDurden
Příspěvky: 36
Reputace:   
 

Počet čísel nedělitelná 3 ani 13 ??

Dobrý den,
Dostali jsme ve škole úkol: Kolik je v množině$[1,100]$ čísel která nejsou dělitelná 3 ani 13 ? Vím, že pro dělitelnost se použivá modulo, ale jak to zkombinovat ? Počet nedělitelných 13 je 13 a počet nedělitelných 3 je 67. Co ale když jsou nějaké společné? jak na ně přijdu?

Offline

 

#2 05. 11. 2020 19:30

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6211
Škola:
Reputace:   142 
 

Re: Počet čísel nedělitelná 3 ani 13 ??

↑ TylerDurden:Nebolo by jednoduchsie zistit pocet tych zostavajucich cisel? teda tych, ktore SU delitelne 3 alebo 13. Ano, niektore z nich su spolocne, ale tych nie je vela.

Offline

 

#3 05. 11. 2020 19:38

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Počet čísel nedělitelná 3 ani 13 ??

↑ vlado_bb:
Mne zo zadania nepríde jednoznačné, či mám v rámci danej množiny nájsť:

a) počet čísiel, ktoré nie sú deliteľné troma A SÚČASNE nie sú deliteľné trinástimi
b) počet čísiel, ktoré nie sú deliteľné troma ALEBO nie sú deliteľné trinástimi

Tak či onak, ani jeden prípad nebude vyžadovať použitie modula.

Offline

 

#4 05. 11. 2020 19:41 — Editoval vlado_bb (05. 11. 2020 19:45)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6211
Škola:
Reputace:   142 
 

Re: Počet čísel nedělitelná 3 ani 13 ??

↑ Ferdish:Podla mna skor moznost b, teda ani jednym z nich. Ale mozno autor otazky upresni.

navyse, v mnozine $[1,100]$ je aj cislo $\pi^e$, ktore takisto delitelne 3 ani 13 nie je :)

Offline

 

#5 05. 11. 2020 20:24

TylerDurden
Příspěvky: 36
Reputace:   
 

Re: Počet čísel nedělitelná 3 ani 13 ??

↑ Ferdish:
Je to SUČASNĚ nejsu dělitelne 3 ani 13

Offline

 

#6 05. 11. 2020 20:36

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Počet čísel nedělitelná 3 ani 13 ??

↑ TylerDurden:
Tak v tom prípade je to ľahké - stačí odčítať spoločné násobky trojky a trinástky. Vzhľadom na to, že sú to nesúdeliteľné čísla, tak ich v množine prirodzených čísiel $[1,100]$ nebude veľa :-)

↑ vlado_bb:
Opatrne pán kolega, začínate sa meniť na druhého vanka :-)

Offline

 

#7 05. 11. 2020 21:10 — Editoval vanok (06. 11. 2020 00:30)

vanok
Příspěvky: 14450
Reputace:   741 
 

Re: Počet čísel nedělitelná 3 ani 13 ??

Ahoj ↑ Ferdish:,
Dakujem, ze mi robis taku peknu reputaciu ( no ja nevymyslam cudne slova miesto stardadnych, i ked ako si dobre poznamenal, ze za tie roky, co nehovorim po sk.  mozem sem tam urobit chybu. ).
No matematika je presna veda. 
( Ako je to z fyzikou to neviem, to ma mozes poucit, vopred dakujem)

Toto cvicenie ma viacej ciest k rieseniu.  Popisem, len dve

Jedna dobra cesta je inspirovana principom exkluzie - inkluzie ( co je mimoriadne jednoduche v tomto pripade ( Viac menej to naznacil kolega ↑ vlado_bb:, Pozdravujem).

Ina z moznosti je konstatovat, ze to co sa deje  pre take prirodzene cisla v intervale  [1;39] sa opakuje v [40, 78] co sa tyka poctu delitelov 3 mi a 13-mi a potom ostane podobne vysetrit interval interval [79;100] .
A jednoduche odpocitanie da konecne riesenie
Poznamka: pre ↑ TylerDurden:, napr.  3*13=39 je delitelne oboma cislamy, tak ho pocitaj len jeden krat.
Kontrola. 


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 17. 01. 2021 11:07

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1047
Reputace:   18 
Web
 

Re: Počet čísel nedělitelná 3 ani 13 ??

Počet čísel dělitelných  3 je v intervalu 1 - 100 celkem 33
Počet čísel dělitelných 13 je v intervalu 1 - 100 celkem 7
Počet čísel dělitelných 3 i 13 (dělitelných 39) je 2   (39, 78)
Počet čísel dělitelných 3 nebo 13 je 33+7-2=38  (nebo nevylučuje)
Počet čísel, která nejsou dělitelná ani 3 ani 13 je 100-38=62.

Offline

 

#9 17. 01. 2021 17:51

check_drummer
Příspěvky: 4623
Reputace:   99 
 

Re: Počet čísel nedělitelná 3 ani 13 ??

Fyzika je přesná věda jen v tom případě, kdy se to hodí. :-)


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#10 18. 01. 2021 22:47

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Počet čísel nedělitelná 3 ani 13 ??

↑ vlado_bb: ba naopak, [mathjax]\pi^e[/mathjax] je beze zbytku dělitelné oběma čísly 3 a 13 (pokud bereme dělitelnost v tělese reálných čísel) :P


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson