Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
Dostali jsme ve škole úkol: Kolik je v množině čísel která nejsou dělitelná 3 ani 13 ? Vím, že pro dělitelnost se použivá modulo, ale jak to zkombinovat ? Počet nedělitelných 13 je 13 a počet nedělitelných 3 je 67. Co ale když jsou nějaké společné? jak na ně přijdu?
Offline
↑ TylerDurden:Nebolo by jednoduchsie zistit pocet tych zostavajucich cisel? teda tych, ktore SU delitelne 3 alebo 13. Ano, niektore z nich su spolocne, ale tych nie je vela.
Offline
↑ vlado_bb:
Mne zo zadania nepríde jednoznačné, či mám v rámci danej množiny nájsť:
a) počet čísiel, ktoré nie sú deliteľné troma A SÚČASNE nie sú deliteľné trinástimi
b) počet čísiel, ktoré nie sú deliteľné troma ALEBO nie sú deliteľné trinástimi
Tak či onak, ani jeden prípad nebude vyžadovať použitie modula.
Offline
↑ Ferdish:Podla mna skor moznost b, teda ani jednym z nich. Ale mozno autor otazky upresni.
navyse, v mnozine je aj cislo , ktore takisto delitelne 3 ani 13 nie je :)
Offline
↑ Ferdish:
Je to SUČASNĚ nejsu dělitelne 3 ani 13
Offline
↑ TylerDurden:
Tak v tom prípade je to ľahké - stačí odčítať spoločné násobky trojky a trinástky. Vzhľadom na to, že sú to nesúdeliteľné čísla, tak ich v množine prirodzených čísiel nebude veľa :-)
↑ vlado_bb:
Opatrne pán kolega, začínate sa meniť na druhého vanka :-)
Offline
Ahoj ↑ Ferdish:,
Dakujem, ze mi robis taku peknu reputaciu ( no ja nevymyslam cudne slova miesto stardadnych, i ked ako si dobre poznamenal, ze za tie roky, co nehovorim po sk. mozem sem tam urobit chybu. ).
No matematika je presna veda.
( Ako je to z fyzikou to neviem, to ma mozes poucit, vopred dakujem)
Toto cvicenie ma viacej ciest k rieseniu. Popisem, len dve
Jedna dobra cesta je inspirovana principom exkluzie - inkluzie ( co je mimoriadne jednoduche v tomto pripade ( Viac menej to naznacil kolega ↑ vlado_bb:, Pozdravujem).
Ina z moznosti je konstatovat, ze to co sa deje pre take prirodzene cisla v intervale [1;39] sa opakuje v [40, 78] co sa tyka poctu delitelov 3 mi a 13-mi a potom ostane podobne vysetrit interval interval [79;100] .
A jednoduche odpocitanie da konecne riesenie
Poznamka: pre ↑ TylerDurden:, napr. 3*13=39 je delitelne oboma cislamy, tak ho pocitaj len jeden krat.
Kontrola.
Offline
Počet čísel dělitelných 3 je v intervalu 1 - 100 celkem 33
Počet čísel dělitelných 13 je v intervalu 1 - 100 celkem 7
Počet čísel dělitelných 3 i 13 (dělitelných 39) je 2 (39, 78)
Počet čísel dělitelných 3 nebo 13 je 33+7-2=38 (nebo nevylučuje)
Počet čísel, která nejsou dělitelná ani 3 ani 13 je 100-38=62.
Offline
Fyzika je přesná věda jen v tom případě, kdy se to hodí. :-)
Offline
↑ vlado_bb: ba naopak, [mathjax]\pi^e[/mathjax] je beze zbytku dělitelné oběma čísly 3 a 13 (pokud bereme dělitelnost v tělese reálných čísel) :P
Offline