Matematické Fórum

↑ Liška Bystrouška:
[mathjax]S_1-S_2[/mathjax]
S_1 je obsah lichoběžníka, jehož základny jsou delší základna a střední příčka ((a + c)/2), a S_2 je obsah lichoběžníka, jehož základny jsou střední příčka a kratší základna.

↑ Liška Bystrouška:
Základem úspěchu je obrázek.
Střední příčka [mathjax]p[/mathjax] spojuje středy ramen. Rozdělí lichoběžník na dolní a horní. Jaké jsou jejich výšky?
Pak sestav vzorec pro obsah dolního a obsah horního lichoběžníku (využij známý vzorec, ale dosaď správná "písmena").
Rozdíl dostaneš jejich odečtením. Co vyšlo?

↑ Liška Bystrouška:Vsimni si, ze tvoje obsahy mas v metroch (alebo teda v rovnakych jednotkach ako dlzky stran). Mas ten obrazok?

↑ Liška Bystrouška: Z obrazku by to malo byť takmer okamžite vidieť… Urob kolmice na základne v koncových bodoch strednej priečky.

↑ Mirek2:
Když jsem to počítala takhle, tak mi vyšlo: 1/2pv-1/2av.
Správný výsledek ale má být: 1/4(a-c)*v
Já vůbec nevím, jak to mám spočítat, aby mi tohle vyšlo.

↑ Liška Bystrouška:



Mějme lichoběžník jako na obrázku. Rozdělením střední příčkou získáme dva menší (MNCD a ABNM). Pak obsah spodního lichoběžníku [mathjax]S_{1}=\frac{|AB|+|MN|}{2}\cdot \frac{v}{2}[/mathjax] a obsah vrchního [mathjax]S_{2}=\frac{|MN|+|CD|}{2}\cdot \frac{v}{2}[/mathjax]

Pak jejich rozdíl [mathjax]S_{1} - S_{2}=\ldots [/mathjax] , pak si uvědomíš, že [mathjax]|AB| = a[/mathjax] a [mathjax]|CD| = c[/mathjax]

↑ Liška Bystrouška:
To sa dá ľahko overiť - ak to z tvaru ktorý ti vyšiel vieš upraviť na tvar vo výsledkoch, potom je tvoj výsledok správny. V opačnom prípade je nesprávny.

↑ Mirek2:

Je to jednoduché, na internetu si najdeš obrázek a jeho adresu vložíš mezi [img][/img]. :-)