Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 12. 2020 16:09

littlegirl44
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Ideálny plyn, Stavová rovnica

Dostala som takúto úlohu:

1. Vypočtěte počet molekul vodíku H2 v objemu 1 cm3, je-li jeho tlak 2,6·10na4 Pa a střední kvadratická rychlost molekul plynu je 2 400 m/s. [4,1·10na18]

Nejako tu neviem nahrať svoj postup, ale vôbec mi nevychádza výsledok a už neviem ako to mám ešte vypočítať. Potrebovala by som s tým pomôcť.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) littlegirl44)

#2 16. 12. 2020 16:29

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

Zdravím,

čo sa týka nahratia postupu (zrejme vo forme fotky/obrázku), je nutné použiť nejakú externú stránku na upload súborov a potom sem z danej stránky nakopírovať príslušný odkaz na obrázok.

Offline

 

#3 16. 12. 2020 16:40 — Editoval Mirek2 (16. 12. 2020 16:58)

Mirek2
Příspěvky: 1202
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

pro obrázky např. imgbb.com, gifyu.com, ...

Jinak lze vyjít ze stavové rovnice pro ideální plyn pV=nRT, kde nahradíme n=N/NA, přičemž platí k=R/NA,
kde k je Boltzmannova konstanta.

Termodynamickou teplotu určíme ze vztahu pro střední kvadratickou rychlost.

Offline

 

#4 16. 12. 2020 23:13

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 5098
Reputace:   127 
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

Můžeš použít rovnou

pV=nkT

celý problém se točí jen kolem toho, jak ze střední kvadratické rychlosti určit teplotu. Slyšela jsi o tom někdy ?  Jmenuje se to Ekvipartiční teorém...

Offline

 

#5 17. 12. 2020 10:42 — Editoval littlegirl44 (17. 12. 2020 10:56)

littlegirl44
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

Zatiaľ ďakujem za odpovede. A teda ešte posielam ten svoj postup. Ale asi to počítam moc zložito, čiže by sa to možno dalo aj nejako zjednodušiť či nie?

https://ibb.co/syX4fd5

Offline

 

#6 17. 12. 2020 10:49

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

↑ littlegirl44:
Zrejme chyba v Matrixe - po kliknutí na odkaz to píše "Požadovaná stránka nenájdená."

Offline

 

#7 17. 12. 2020 10:56

littlegirl44
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

Okej. Už je tam nový link.

https://ibb.co/syX4fd5

Offline

 

#8 17. 12. 2020 11:27 — Editoval Ferdish (17. 12. 2020 11:31)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

↑ littlegirl44:
Ako Mr sa zvykne označovať relatívna molekulová hmotnosť, definovaná ako podiel (pokojovej) hmotnosti molekuly m0 a atómovej hmotnostnej konštanty mu, teda Mr=m0mu. Je to bezrozmerná veličina.

Ty však vo výpočte používaš molárnu hmotnosť molekuly (udávaná v jednotkách gmol1 alebo kgmol1) ktorá sa väčšinou označuje Mm a pre ňu vzhľadom na hmotnosť molekuly m0 platí vzťah Mm=m0NA, kde NA je Avogadrova konštanta.

Offline

 

#9 17. 12. 2020 13:05

littlegirl44
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

Fakt neviem prečo, ale vôbec mi nevychádza výsledok, aj keď som to skúšala vypočítať pomocou vašich rád.

Offline

 

#10 17. 12. 2020 13:14 — Editoval Ferdish (17. 12. 2020 13:15)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

Mne po dosadení hodnôt vyšiel rovnaký výsledok ako v zadaní. Chyba môže byť buď v nesprávnom konečnom výraze pre počet častíc N, alebo v nesprávnom dosadzovaní resp. premene jednotiek.

Vieš sem nahrať svoj postup výpočtu?

Offline

 

#11 17. 12. 2020 13:36

littlegirl44
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

Toto je môj finálny postup. Skúšala som to už vypočítať aj so vzorcom pV=nkT. Ale nejako stále neviem kde robím chybu, kedže mi to vôbec nevychádza.

https://ibb.co/DV8NHf1

Offline

 

#12 17. 12. 2020 13:56 — Editoval Ferdish (17. 12. 2020 14:20)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

Nemôžeš si vo vzorcoch prehadzovať písmenká/veličiny, ako sa ti zachce. Každý vzorec má svoj daný význam a zmysel.
Pre stavovú rovnicu ideálneho plynu platí buď zápis pV=NkT alebo pV=nRT kde p je tlak plynu, V je objem plynu, N je počet častíc plynu, k je Boltzmannova konštanta, n je látkové množstvo plynu, R je plynová konštanta a T je termodynamická teplota.
Rovnica pV=nkT je blbosť, navyše rozmerová skúška by ukázala, že pravá ani ľavá strana tejto rovnice by sa nerovnali nielen v číselnej hodnote, ale ani fyzikálnou jednotkou.

Vzťah Mm=m0NA je správny (ale Mm=m0mu už nie), akurát hmotnosť molekuly m0 je pomocou neho vyjadrená zle. Mm má byť v čitateli a NA v menovateli.
Tebe neprišlo zvláštne, že hmotnosť jednej jedinej molekuly vodíka ti vyšla rádovo 1020 kg? Ak by to bola pravda, potom by sa hmotnosť cca 20 000 molekúl vodíka rovnala hmotnosti Zeme :-)

Offline

 

#13 17. 12. 2020 17:37 — Editoval Mirek2 (18. 12. 2020 12:44)

Mirek2
Příspěvky: 1202
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

Lze použít stavovou rovnici

pV=nRT, kde n je látkové množství, R je molární plynová konstanta, nebo
pV=NkT, kde N je počet částic (molekul), k je Boltzmannova konstanta

Teplotu dostaneme ze vztahu pro střední kvadratickou rychlost

$v_k=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$

kde a m0 je hmotnost molekuly H2.

Hmotnost molekuly se spočítá podle vzorce m0=Mrmu, kde mu je atomová hmotnostní konstanta, Mr je relativní molekulová hmotnost.

Protože molekula vodíku (H2) je složena ze dvou atomů (H), je relativní molekulová hmotnost dvojnásobkem relativní atomové hmotnosti, která je pro vodík (z tabulek) 1,0079.

Offline

 

#14 17. 12. 2020 19:40

littlegirl44
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

Už mi to vyšlo. Ďakujem za rady a odpovede.

Offline

 

#15 17. 12. 2020 20:29

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 5098
Reputace:   127 
 

Re: Ideálny plyn, Stavová rovnica

Mirek2 napsal(a):

↑ littlegirl44:
Skúšala som to už vypočítať aj so vzorcom pV=nkT ...

Správný vztah je pV=nRT, kde molární plynová konstanta R = 8,314 J/(mol.K).

Správné je, když člověk pozná, co jednotlivá písmenka znamenají (i když se to ve škole učil naopak)...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson