Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2021 12:42

matematikar123
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Slovní úlohy - kužel

Dobrý den,

prosil bych o výpočet těchto tří zadání:

1) Poloměr podstavy a výška kužele jsou v poměru 3:5. Vypočítejte jeho povrch, jestliže objem je 30,5 litru.

2) Kužel se stranou 20cm má stejný obsah pláště jako obsah podstavy. Vypočítejte jeho objem.

3)Z kvádru se čtvercovou podstavou 30x30cm a výškou 25cm vytvořte co největší možný kužel. Jaký bude objem tohoto kužele?

Offline

 

#2 06. 01. 2021 13:57

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:
Bylo by dobré příklady samostatně, pak v tom bude chaos. Za to se nemusíš stydět, že budou tři příklady.

K1) jelikož je tam poměr, tak skutečný rozměr je x násobek.
Proto označ rozměry 3x a 5x a dosaď do objemu a zjisti hodnotu x. Pak už jen dosazování do vzorců


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 06. 01. 2021 14:02

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:
K2) vytvoř rovnici z rovnosti obsahů a tím zjistíš poloměr podstavy kužele. Pak už dopocitas výšku a objem.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#4 06. 01. 2021 14:04

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:
K3)
Kužel bude mít podstavu vepsanou do čtverce a výška bude stejná, jako je výška kvádru


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 06. 01. 2021 19:35

matematikar123
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ marnes:
Dobrý den,

došel jsem k rovnici: 3,14*r²=3,14*r*20

Což nevím, jak vypočítat r
Kdybyste mi ho někdo vypočítal, moc byste mi pomohl. :)

Offline

 

#6 06. 01. 2021 20:29 — Editoval misaH (06. 01. 2021 20:35)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:

A v ktorej úlohe?!

Toto je dôvod, prečo je v pravidlách požiadavka dávať každú úlohu do vlastnej témy.

Offline

 

#7 06. 01. 2021 20:30

matematikar123
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ misaH: V příkladu 2)

Offline

 

#8 06. 01. 2021 20:30

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:

Táto tvoja rovnica nemá riešenie, jedine r=0.

Offline

 

#9 06. 01. 2021 20:31

matematikar123
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ misaH:Má stejný obsah pláště jako obsah podstavy, tak to mám nejspíše blbě.

Offline

 

#10 06. 01. 2021 20:32 — Editoval misaH (06. 01. 2021 20:35)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:

No - poriadne zapíš vzorec pre obsah plášťa, asi tam je chyba.

AHA, PARDON - ZLE SOM TVOJU ROVNICU PREČÍTALA, SLZIA MI OČI.

Takže:

1. deleno pí ( teda deleno 3,14)

2. všetko s "r" napríklad doľava.

3. vyňať "r"

4. dorátať

Offline

 

#11 06. 01. 2021 20:34

matematikar123
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ misaH: S pláště=3,14*r*s

Offline

 

#12 06. 01. 2021 20:36

matematikar123
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ misaH: Nemohla byste mi to slečno prosím dopočítat, já tohle doopravdy neumím, se zbytkem si poradím.

Offline

 

#13 06. 01. 2021 20:39 — Editoval misaH (06. 01. 2021 20:42)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:

Áno, prepáč, mal si to dobre.
Už som ti napísala postup.

Akurát že tá úloha aj tak nemá riešenie, lebo vyjde r=0 cm  alebo r=20 cm a ani jedno nie je možné...
Strana kužeľa musí byť väčšia ako polomer (prepona pravouhlého trojuholníka s odvesnami r, v)

Offline

 

#14 06. 01. 2021 20:40

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:

Veď som ti napísala postup, ktorý krok nevieš spraviť?

Offline

 

#15 06. 01. 2021 20:40

matematikar123
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ misaH: Dobré, už vím, tudíž příklad nemá řešení.

Offline

 

#16 06. 01. 2021 20:41

matematikar123
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy - kužel

1) S=64,92 dm²
2) Nelze vypočítat.
3) V= 5887,5 cm³

Offline

 

#17 06. 01. 2021 20:43

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:

Takto zadaná úloha 2 asi naozaj riešenie nemá.

Offline

 

#18 06. 01. 2021 20:43

matematikar123
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ misaH: A ostatní výsledky jsou dobře?

Offline

 

#19 06. 01. 2021 20:58

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:

Vieš čo - prepáč, nemám klasickú kalkulačku a nechce sa mi 100 rokov umocňovať a odmocňovať.

Už len ten dielik v prvej úlohe vychádza divne, ak berieme 3 dieliky polomer a 5 dielikov výška.

Nemám na riešenie chuť, možno niekto ti to skontroluje.

Týmto aj nudiacich sa kolegov vyzývam (prosím), aby to skúsili... :-)

Offline

 

#20 06. 01. 2021 21:53 — Editoval Ferdish (06. 01. 2021 22:04)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:
Zdravím,

v príklade 1) mi vyšiel povrch kužeľa S = 62,27 dm^2, čo je hodnota približne zhodná s tvojou.
Odchýlku spôsobuje jednak zaokrúhľovanie pri medzivýpočtoch r a v, aj akú hodnotu pri výpočtoch dosadzuješ za [mathjax]\pi [/mathjax].

Na trojke sa pracuje :-)

EDIT: V príklade 3) mi vyšiel objem V = 5890,5 cm^3. Znova záleží na tom, akú hodnotu dosadíš za [mathjax]\pi [/mathjax].

Offline

 

#21 06. 01. 2021 21:57 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.

#22 06. 01. 2021 22:09

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ Ferdish:

Ahoj.

Dík :-)

Offline

 

#23 06. 01. 2021 22:50

surovec
Příspěvky: 1166
Reputace:   25 
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ matematikar123:
Třetí příklad není vůbec triviální. Naopak, je hodně, hodně složitý. Bylo by naivní myslet si, že největší kužel má podstavu v jedné ze stěn. Ten největší bude nakloněný.

Offline

 

#24 07. 01. 2021 02:06

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ surovec:

Ahoj.

Na SŠ sa uvažuje len o rotačnom kuželi, v SK určite,  v CZ podľa www.realisticky.cz tiež...

Offline

 

#25 07. 01. 2021 09:29

surovec
Příspěvky: 1166
Reputace:   25 
 

Re: Slovní úlohy - kužel

↑ misaH:
Však ano, jde o rotační kužel. Jen jeho POZICE uvnitř kvádru je "šikmá", nikoliv kužel sám o sobě. Pak přidám obrázek.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson