Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
prosil bych o výpočet těchto tří zadání:
1) Poloměr podstavy a výška kužele jsou v poměru 3:5. Vypočítejte jeho povrch, jestliže objem je 30,5 litru.
2) Kužel se stranou 20cm má stejný obsah pláště jako obsah podstavy. Vypočítejte jeho objem.
3)Z kvádru se čtvercovou podstavou 30x30cm a výškou 25cm vytvořte co největší možný kužel. Jaký bude objem tohoto kužele?
Offline

↑ matematikar123:
Bylo by dobré příklady samostatně, pak v tom bude chaos. Za to se nemusíš stydět, že budou tři příklady.
K1) jelikož je tam poměr, tak skutečný rozměr je x násobek.
Proto označ rozměry 3x a 5x a dosaď do objemu a zjisti hodnotu x. Pak už jen dosazování do vzorců
Offline

↑ matematikar123:
K2) vytvoř rovnici z rovnosti obsahů a tím zjistíš poloměr podstavy kužele. Pak už dopocitas výšku a objem.
Offline

↑ matematikar123:
K3)
Kužel bude mít podstavu vepsanou do čtverce a výška bude stejná, jako je výška kvádru
Offline
↑ marnes:
Dobrý den,
došel jsem k rovnici: 3,14*r²=3,14*r*20
Což nevím, jak vypočítat r
Kdybyste mi ho někdo vypočítal, moc byste mi pomohl. :)
Offline
↑ matematikar123:
A v ktorej úlohe?!
Toto je dôvod, prečo je v pravidlách požiadavka dávať každú úlohu do vlastnej témy.
Offline
↑ misaH: V příkladu 2)
Offline
↑ matematikar123:
Táto tvoja rovnica nemá riešenie, jedine r=0.
Offline
↑ misaH:Má stejný obsah pláště jako obsah podstavy, tak to mám nejspíše blbě.
Offline
↑ matematikar123:
No - poriadne zapíš vzorec pre obsah plášťa, asi tam je chyba.
AHA, PARDON - ZLE SOM TVOJU ROVNICU PREČÍTALA, SLZIA MI OČI.
Takže:
1. deleno pí ( teda deleno 3,14)
2. všetko s "r" napríklad doľava.
3. vyňať "r"
4. dorátať
Offline
↑ misaH: S pláště=3,14*r*s
Offline
↑ misaH: Nemohla byste mi to slečno prosím dopočítat, já tohle doopravdy neumím, se zbytkem si poradím.
Offline
↑ matematikar123:
Áno, prepáč, mal si to dobre.
Už som ti napísala postup.
Akurát že tá úloha aj tak nemá riešenie, lebo vyjde r=0 cm alebo r=20 cm a ani jedno nie je možné...
Strana kužeľa musí byť väčšia ako polomer (prepona pravouhlého trojuholníka s odvesnami r, v)
Offline
↑ matematikar123:
Veď som ti napísala postup, ktorý krok nevieš spraviť?
Offline
↑ misaH: Dobré, už vím, tudíž příklad nemá řešení.
Offline
1) S=64,92 dm²
2) Nelze vypočítat.
3) V= 5887,5 cm³
Offline
↑ matematikar123:
Takto zadaná úloha 2 asi naozaj riešenie nemá.
Offline
↑ misaH: A ostatní výsledky jsou dobře?
Offline
↑ matematikar123:
Vieš čo - prepáč, nemám klasickú kalkulačku a nechce sa mi 100 rokov umocňovať a odmocňovať.
Už len ten dielik v prvej úlohe vychádza divne, ak berieme 3 dieliky polomer a 5 dielikov výška.
Nemám na riešenie chuť, možno niekto ti to skontroluje.
Týmto aj nudiacich sa kolegov vyzývam (prosím), aby to skúsili... :-)
Offline

↑ matematikar123:
Zdravím,
v príklade 1) mi vyšiel povrch kužeľa S = 62,27 dm^2, čo je hodnota približne zhodná s tvojou.
Odchýlku spôsobuje jednak zaokrúhľovanie pri medzivýpočtoch r a v, aj akú hodnotu pri výpočtoch dosadzuješ za [mathjax]\pi [/mathjax].
Na trojke sa pracuje :-)
EDIT: V príklade 3) mi vyšiel objem V = 5890,5 cm^3. Znova záleží na tom, akú hodnotu dosadíš za [mathjax]\pi [/mathjax].
Offline
↑ matematikar123:
Třetí příklad není vůbec triviální. Naopak, je hodně, hodně složitý. Bylo by naivní myslet si, že největší kužel má podstavu v jedné ze stěn. Ten největší bude nakloněný.
Offline
↑ surovec:
Ahoj.
Na SŠ sa uvažuje len o rotačnom kuželi, v SK určite, v CZ podľa www.realisticky.cz tiež...
Offline