#1 06. 01. 2021 12:42
- matematikar123
- Zelenáč
- Příspěvky: 24
- Reputace: 0
Slovní úlohy - kužel
Dobrý den,
prosil bych o výpočet těchto tří zadání:
1) Poloměr podstavy a výška kužele jsou v poměru 3:5. Vypočítejte jeho povrch, jestliže objem je 30,5 litru.
2) Kužel se stranou 20cm má stejný obsah pláště jako obsah podstavy. Vypočítejte jeho objem.
3)Z kvádru se čtvercovou podstavou 30x30cm a výškou 25cm vytvořte co největší možný kužel. Jaký bude objem tohoto kužele?
Offline
#2 06. 01. 2021 13:57
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
Bylo by dobré příklady samostatně, pak v tom bude chaos. Za to se nemusíš stydět, že budou tři příklady.
K1) jelikož je tam poměr, tak skutečný rozměr je x násobek.
Proto označ rozměry 3x a 5x a dosaď do objemu a zjisti hodnotu x. Pak už jen dosazování do vzorců
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 06. 01. 2021 14:02
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
K2) vytvoř rovnici z rovnosti obsahů a tím zjistíš poloměr podstavy kužele. Pak už dopocitas výšku a objem.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 06. 01. 2021 14:04
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
K3)
Kužel bude mít podstavu vepsanou do čtverce a výška bude stejná, jako je výška kvádru
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 06. 01. 2021 19:35
- matematikar123
- Zelenáč
- Příspěvky: 24
- Reputace: 0
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ marnes:
Dobrý den,
došel jsem k rovnici: 3,14*r²=3,14*r*20
Což nevím, jak vypočítat r
Kdybyste mi ho někdo vypočítal, moc byste mi pomohl. :)
Offline
#6 06. 01. 2021 20:29 — Editoval misaH (06. 01. 2021 20:35)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
A v ktorej úlohe?!
Toto je dôvod, prečo je v pravidlách požiadavka dávať každú úlohu do vlastnej témy.
Offline
#7 06. 01. 2021 20:30
- matematikar123
- Zelenáč
- Příspěvky: 24
- Reputace: 0
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ misaH: V příkladu 2)
Offline
#8 06. 01. 2021 20:30
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
Táto tvoja rovnica nemá riešenie, jedine r=0.
Offline
#9 06. 01. 2021 20:31
- matematikar123
- Zelenáč
- Příspěvky: 24
- Reputace: 0
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ misaH:Má stejný obsah pláště jako obsah podstavy, tak to mám nejspíše blbě.
Offline
#10 06. 01. 2021 20:32 — Editoval misaH (06. 01. 2021 20:35)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
No - poriadne zapíš vzorec pre obsah plášťa, asi tam je chyba.
AHA, PARDON - ZLE SOM TVOJU ROVNICU PREČÍTALA, SLZIA MI OČI.
Takže:
1. deleno pí ( teda deleno 3,14)
2. všetko s "r" napríklad doľava.
3. vyňať "r"
4. dorátať
Offline
#11 06. 01. 2021 20:34
- matematikar123
- Zelenáč
- Příspěvky: 24
- Reputace: 0
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ misaH: S pláště=3,14*r*s
Offline
#12 06. 01. 2021 20:36
- matematikar123
- Zelenáč
- Příspěvky: 24
- Reputace: 0
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ misaH: Nemohla byste mi to slečno prosím dopočítat, já tohle doopravdy neumím, se zbytkem si poradím.
Offline
#13 06. 01. 2021 20:39 — Editoval misaH (06. 01. 2021 20:42)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
Áno, prepáč, mal si to dobre.
Už som ti napísala postup.
Akurát že tá úloha aj tak nemá riešenie, lebo vyjde r=0 cm alebo r=20 cm a ani jedno nie je možné...
Strana kužeľa musí byť väčšia ako polomer (prepona pravouhlého trojuholníka s odvesnami r, v)
Offline
#14 06. 01. 2021 20:40
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
Veď som ti napísala postup, ktorý krok nevieš spraviť?
Offline
#15 06. 01. 2021 20:40
- matematikar123
- Zelenáč
- Příspěvky: 24
- Reputace: 0
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ misaH: Dobré, už vím, tudíž příklad nemá řešení.
Offline
#16 06. 01. 2021 20:41
- matematikar123
- Zelenáč
- Příspěvky: 24
- Reputace: 0
Re: Slovní úlohy - kužel
1) S=64,92 dm²
2) Nelze vypočítat.
3) V= 5887,5 cm³
Offline
#17 06. 01. 2021 20:43
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
Takto zadaná úloha 2 asi naozaj riešenie nemá.
Offline
#18 06. 01. 2021 20:43
- matematikar123
- Zelenáč
- Příspěvky: 24
- Reputace: 0
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ misaH: A ostatní výsledky jsou dobře?
Offline
#19 06. 01. 2021 20:58
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
Vieš čo - prepáč, nemám klasickú kalkulačku a nechce sa mi 100 rokov umocňovať a odmocňovať.
Už len ten dielik v prvej úlohe vychádza divne, ak berieme 3 dieliky polomer a 5 dielikov výška.
Nemám na riešenie chuť, možno niekto ti to skontroluje.
Týmto aj nudiacich sa kolegov vyzývam (prosím), aby to skúsili... :-)
Offline
#20 06. 01. 2021 21:53 — Editoval Ferdish (06. 01. 2021 22:04)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
Zdravím,
v príklade 1) mi vyšiel povrch kužeľa S = 62,27 dm^2, čo je hodnota približne zhodná s tvojou.
Odchýlku spôsobuje jednak zaokrúhľovanie pri medzivýpočtoch r a v, aj akú hodnotu pri výpočtoch dosadzuješ za [mathjax]\pi [/mathjax].
Na trojke sa pracuje :-)
EDIT: V príklade 3) mi vyšiel objem V = 5890,5 cm^3. Znova záleží na tom, akú hodnotu dosadíš za [mathjax]\pi [/mathjax].
Offline
#21 06. 01. 2021 21:57 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.
#23 06. 01. 2021 22:50
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ matematikar123:
Třetí příklad není vůbec triviální. Naopak, je hodně, hodně složitý. Bylo by naivní myslet si, že největší kužel má podstavu v jedné ze stěn. Ten největší bude nakloněný.
Offline
#24 07. 01. 2021 02:06
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Slovní úlohy - kužel
↑ surovec:
Ahoj.
Na SŠ sa uvažuje len o rotačnom kuželi, v SK určite, v CZ podľa www.realisticky.cz tiež...
Offline