Matematické Fórum

1. Poloměr kružnice je kladné číslo.
2. Hledané body mají souřadnici [x, y]. Vyjádřil bych jejich vzdálenost od bodu A a od počátku a sestavil nerovnici. Pro začátek.

Oprava: rovnici, samozřejmě :)

↑ Andy_:

1. Zkus si tu rovnici rozložit na čtverec.

2. Vzdálenost dvou bodů můžeš vypočítat pomocí Pythagorovy věty. Můžeš si zkusit udělat náčrtek, jestli ti to pomůže.

↑ Andy_:

1. Rovnice po rozkladu na čtverec a pár dalších úpravách vyjde takto: [mathjax](x+p)^2+(y+2)^2=p^2-4[/mathjax].

Rovnice kružnice je [mathjax](x-m)^2+(y-n)^2=r^2[/mathjax], kde [mathjax]r[/mathjax] je poloměr a střed leží na souřadnicích [mathjax][m, n][/mathjax].

Vyčíst tyto údaje z té první rovnice by už snad neměl být problém.


2. Obecně vzdálenost mezi body [mathjax][a, b][/mathjax] a [mathjax][c, d][/mathjax] se spočítá jako [mathjax]\sqrt{(c-a)^2+(d-b)^2}[/mathjax]. Když si nakreslíš libovolné dva body do soustavy souřadnic, tak tu vzdálenost můžeš chápat jako přeponu pravoúhlého trojúhelníku, kde [mathjax](c - a)[/mathjax] a [mathjax](d-b)[/mathjax] jsou odvěsny.

↑ Placka03:

1. Děkuju moc, problém vyřešen.


2. Jasně tohle chápu, zkusil jsem i něco spočítat, dokonce jsem došel i k nějaké rovnici kruhu, ale po zadání do online kalkulačky se mi nezdá, že by to bylo dobře. - rovnice co vyšla: [mathjax](x+6)^{2}+(y-12)^{2}=80[/mathjax]

Takže pořád nějak nevím jak s tím naložit.

↑ Placka03:

Děkuju, tohle byly jediné dva příklady, na které jsem nebyl schopný přijít.

Ještě jednou děkuji za pomoc a přeji hezký zbytek dne.

- Andy