Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 01. 2021 22:36
Fitovanie, regresia kružnice
Akoby ste riešili fitovanie (regresiu).
Sú dané 4 body (alebo viac napr.10 bodov) chceme ich preložiť kružnicou.
Môžem použiť metódu najmenších štvorcov?
Ako to vyriešiť?
{napr. body: A[4,1 9] B[7,7 8,7] C[9 5,2] D[11,4 3,5]}
Offline
#2 27. 01. 2021 11:39 — Editoval Brano (27. 01. 2021 11:40)
Re: Fitovanie, regresia kružnice
Ak chces taku pravovernu regresiu, tak by si mal minimalizovat sucet stvorcov vzdialenosti bodov 
od kruznice 
a teda treba minimalizovat fciu
vzhladom na parametre 
Kedze je uloha znacne nelinearna, tak je vhodne pouzit nejaku iterativnu metodu, ale v mnohych softveroch ich najdes uz dobre implementovane, tak sa s tym nemusis velmi trapit trebars v pythone mas basinhopping
Daju sa najst aj ine zmysluplne 
na minimalizaciu, len to uz nebude "metooda najmensich stvorcov". Ale aj ked najdes krajsie tak sa podla mna nelinearitam nevyhnes, takze pravdepodobne bude treba iterovat a ak to bude pocitat pocitac, tak ti to moze byt jedno
Offline
#5 28. 01. 2021 21:41 — Editoval Brano (28. 01. 2021 21:49)
Re: Fitovanie, regresia kružnice
↑ Ivino:
ta funkcia je sucast "scipy" (presnejsie "scipy.optimize" ten odkaz nefungoval?) ale je aj kvantum inych minimalizacnych funkcii napriklad
https://docs.scipy.org/doc/scipy/refere … imize.html
ale vacsina jazykov ma nieco uz implementovane, povedz v com rad robis a mozem pohladat a nieco odporucit
(ja vskutocnosti v pythone velmi neprogramujem, len viem, ze je to popularny jazyk tak preto som odporucil nieco z neho co som uz aspon raz pouzil)
Offline
#6 25. 10. 2021 10:02
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2584
- Reputace: 132
Re: Fitovanie, regresia kružnice
↑ Ivino:
Ahoj,
napiš si obecnou rovnici kružnice jako funkci dvou proměnných
[mathjax]z(x;y)=x^2+y^2+Ax+By+C[/mathjax]
Pro bod [mathjax][x;y]=[i;j][/mathjax] ležící na kružnici je [mathjax]z(i;j)=0[/mathjax], když je mimo, pak [mathjax]z(i;j) \not = 0[/mathjax]
Takže vezmeš n>3 bodů a hledáš A;B;C metodou nejmenších čtverců, tj. tak, aby [mathjax]\sum z^2(i,j)=min[/mathjax]
Získáš kružnici, která je danými body proložena metodou nejmenších čtveců, tj. pro body ležící na kružnici ti ta suma vyjde nula.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline