Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 01. 2021 19:00

R4Z0
Příspěvky: 28
Pozice: student
Reputace:   
 

Příznivé jevy

Dobrý den, potřeboval bych poradit s touto úlohou, protože mám podezření, že by to ve výsledcích mohlo být špatně.

Štěpán Hází třemi různě barevnými hracími kostkami.
Jev A značí, že na kostkách padla sudá čísla,
Jev B značí, že součet, který padl na kostkách, je větší než čtrnáct,
jev C značí, že na kostkách padla prvočísla.
Určete počet všech výsledků příznivých jevům:

(e) C ∩ B´
(f) (A ∪ C) − B


e) jsem vyřešil takto: 3^3-3 = 24 (kde jsem tedy vzal jev C (=prvočísla {2,3,5}) a odečetl jsem od toho variantu 3x "5,5,5")
U toho si nejsem jistý jestli to takto mohu udělat.

f) 3^3+3^3-3=51 (tj. A u C) a teď Béčkem od toho odečtu -12 = 39
Na těch 12 jsem přišel tak, že odečtu 3x 555, 666, 664, 644
Výsledek ovšem ukazuje 205 a to si myslím, že je blbost. Tak prosím jestli mi neporadíte.
Děkuji moc

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) R4Z0)

#2 29. 01. 2021 01:13 — Editoval Jj (29. 01. 2021 07:18)

Jj
Příspěvky: 8680
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   595 
 

Re: Příznivé jevy

↑ R4Z0:

Hezký den.

Podle toho, jak jsem úlohu pochopil, bych řekl, že

ad e) Možná čísla na kostkách 2,3,5
-> počet příznivých 3³ - {5,5,5} = 26


Edit - skryta část odpovědi po upozornění na její nesprávnost: viz ↑ laszky:


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 29. 01. 2021 03:58 — Editoval laszky (29. 01. 2021 04:00)

laszky
Příspěvky: 2292
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   193 
 

Re: Příznivé jevy

↑ Jj:

Dobry den. Rekl bych, ze napr. trojice (2,3,4) nepatri do [mathjax]A\cup C[/mathjax], protoze nepatri ani do [mathjax]A[/mathjax] ani do [mathjax]C[/mathjax]. Takze vysledna mnozina bude o dost mensi.

↑ R4Z0:

Trojice stejnych cisel je vzdy jenom jedna (a ne 3). 14 neni vetsi nez 14.

Offline

 

#4 29. 01. 2021 07:36 — Editoval Jj (29. 01. 2021 07:41)

Jj
Příspěvky: 8680
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   595 
 

Re: Příznivé jevy

↑ laszky:

Hezký den. Díky za reakci. Já jsem  se neuměl rozhodnout,  zda text

... že na kostkách padla ...

posuzovat  pro  celou trojici kostek, nebo pro každou kostku zvlášť a zřejmě jsem vybral špatně.
Nesprávnou část odpovědi jsem skryl.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 29. 01. 2021 08:25 — Editoval R4Z0 (29. 01. 2021 08:26)

R4Z0
Příspěvky: 28
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Příznivé jevy

Dobrý den, moc děkuji za ochotu, ale nejsem si jistý jestli to chápu správně, proto ještě přikládám zmíněné reakce.

↑ laszky: Souhlasím s tím, že trojice stejných čísel je jen jedna, ale ta trojka znamená 3 pořadí. Takže např. 3x 664 jsem myslel 664,646,466

↑ Jj: Tímto jste ale přece vyřešil jenom jednu variantu ne ?
"ad e) Možná čísla na kostkách 2,3,5
-> počet příznivých 3³ - {5,5,5} = 26"
To jste odečetl třeba jen {5Č, 5Z, 5M}, ale je potřeba odečíst ještě {5Č, 5M, 5Z}, {5Z, 5M, 5Č}, {5Z, 5Č, 5M}, {5M, 5Č, 5Z}, {5M, 5Z, 5Č} nebo snad ne ?
(Č=červená kostka, M= modrá kostka, Z= zelená kostka)

↑ Jj: A text jsem nijak slovně neupravoval. Jen jsem zvýraznil různé části. Originál je stejný:
Štěpán Hází třemi různě barevnými hracími kostkami. Jev A značí, že na kostkách padla sudá čísla, Jev B značí, že součet, který padl na kostkách, je větší než čtrnáct, jev C značí, že na kostkách padla prvočísla. Určete počet všech výsledků příznivých jevům:


To f) vypadá tedy takto?:

(AuC) -B =?
A={2,4,6}
C={2,3,5}

(AuC)= 3³ + 3³ - 6 = 48
Kdy 6 znamená průnik A a C, což je 6 variant kombinace 222

B pro jev A = 666, 664 a všechny jejich varianty. Těch je tedy kolik? 3 nebo 6 od každého?
B pro jev C = 555 a opět všechny varianty.

Což tedy znamená, že výsledek by měl být 48-18= 30?
Já už fakt nevím totiž. Teď mě napadá, že to beru moc složitě a ty varianty nejsou tak obsáhlé.

Offline

 

#6 29. 01. 2021 08:42 — Editoval jarrro (29. 01. 2021 08:42)

jarrro
Příspěvky: 5428
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Příznivé jevy

Je len jedna možnosť ako na všetkých troch kockách hodiť rovnaké číslo 1*1*1=1 jedna možnosť na prvú, jedna na druhú a jedna na tretiu kocku


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#7 29. 01. 2021 09:08 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: blbosť

#8 29. 01. 2021 09:10

R4Z0
Příspěvky: 28
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Příznivé jevy

↑ jarrro: Takže takhle je to správně?
e) je 26
f) je:

3³ + 3³ - 1 = 53
53 - B je poté tedy:
53 - 5 = 48
Protože 5 je: 666,664,646,466,555

Offline

 

#9 29. 01. 2021 10:26 — Editoval Jj (29. 01. 2021 10:27)

Jj
Příspěvky: 8680
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   595 
 

Re: Příznivé jevy

6↑ R4Z0:

Připadá mi,  že f) by mělo být

3³ - {666,664,646,466} + 3³ - {555} = 49

A ty barvy v zadání jsou možná pro klamání řešitele.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#10 29. 01. 2021 10:30

R4Z0
Příspěvky: 28
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Příznivé jevy

↑ Jj: A nedojde pak k dvojímu začlenění kombinace 222?
A={2,4,6}
C={2,3,5}

Offline

 

#11 29. 01. 2021 10:43

Jj
Příspěvky: 8680
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   595 
 

Re: Příznivé jevy

↑ R4Z0:

Vlastně ano, i to jsem  přehlédl. Takže jak jste uvedl - celkem 48.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#12 29. 01. 2021 10:48

R4Z0
Příspěvky: 28
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Příznivé jevy

↑ Jj: Dobře, moc vám děkuji za pomoc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson