Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 01. 2021 19:00
Příznivé jevy
Dobrý den, potřeboval bych poradit s touto úlohou, protože mám podezření, že by to ve výsledcích mohlo být špatně.
Štěpán Hází třemi různě barevnými hracími kostkami.
Jev A značí, že na kostkách padla sudá čísla,
Jev B značí, že součet, který padl na kostkách, je větší než čtrnáct,
jev C značí, že na kostkách padla prvočísla.
Určete počet všech výsledků příznivých jevům:
(e) C ∩ B´
(f) (A ∪ C) − B
e) jsem vyřešil takto: 3^3-3 = 24 (kde jsem tedy vzal jev C (=prvočísla {2,3,5}) a odečetl jsem od toho variantu 3x "5,5,5")
U toho si nejsem jistý jestli to takto mohu udělat.
f) 3^3+3^3-3=51 (tj. A u C) a teď Béčkem od toho odečtu -12 = 39
Na těch 12 jsem přišel tak, že odečtu 3x 555, 666, 664, 644
Výsledek ovšem ukazuje 205 a to si myslím, že je blbost. Tak prosím jestli mi neporadíte.
Děkuji moc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) R4Z0)
#2 29. 01. 2021 01:13 — Editoval Jj (29. 01. 2021 07:18)
#3 29. 01. 2021 03:58 — Editoval laszky (29. 01. 2021 04:00)
Re: Příznivé jevy
Offline
#4 29. 01. 2021 07:36 — Editoval Jj (29. 01. 2021 07:41)
Re: Příznivé jevy
↑ laszky:
Hezký den. Díky za reakci. Já jsem se neuměl rozhodnout, zda text
... že na kostkách padla ...
posuzovat pro celou trojici kostek, nebo pro každou kostku zvlášť a zřejmě jsem vybral špatně.
Nesprávnou část odpovědi jsem skryl.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 29. 01. 2021 08:25 — Editoval R4Z0 (29. 01. 2021 08:26)
Re: Příznivé jevy
Dobrý den, moc děkuji za ochotu, ale nejsem si jistý jestli to chápu správně, proto ještě přikládám zmíněné reakce.
↑ laszky: Souhlasím s tím, že trojice stejných čísel je jen jedna, ale ta trojka znamená 3 pořadí. Takže např. 3x 664 jsem myslel 664,646,466
↑ Jj: Tímto jste ale přece vyřešil jenom jednu variantu ne ?
"ad e) Možná čísla na kostkách 2,3,5
-> počet příznivých 3³ - {5,5,5} = 26"
To jste odečetl třeba jen {5Č, 5Z, 5M}, ale je potřeba odečíst ještě {5Č, 5M, 5Z}, {5Z, 5M, 5Č}, {5Z, 5Č, 5M}, {5M, 5Č, 5Z}, {5M, 5Z, 5Č} nebo snad ne ?
(Č=červená kostka, M= modrá kostka, Z= zelená kostka)
↑ Jj: A text jsem nijak slovně neupravoval. Jen jsem zvýraznil různé části. Originál je stejný:
Štěpán Hází třemi různě barevnými hracími kostkami. Jev A značí, že na kostkách padla sudá čísla, Jev B značí, že součet, který padl na kostkách, je větší než čtrnáct, jev C značí, že na kostkách padla prvočísla. Určete počet všech výsledků příznivých jevům:
To f) vypadá tedy takto?:
(AuC) -B =?
A={2,4,6}
C={2,3,5}
(AuC)= 3³ + 3³ - 6 = 48
Kdy 6 znamená průnik A a C, což je 6 variant kombinace 222
B pro jev A = 666, 664 a všechny jejich varianty. Těch je tedy kolik? 3 nebo 6 od každého?
B pro jev C = 555 a opět všechny varianty.
Což tedy znamená, že výsledek by měl být 48-18= 30?
Já už fakt nevím totiž. Teď mě napadá, že to beru moc složitě a ty varianty nejsou tak obsáhlé.
Offline
